综合题:1、 投影中心为点O(0,0,0),投影平面为平行于平面XOY,且z=5,请写出此透视投影的变换矩阵,并求端点A(5,15,25)和B(30,20,10)的直线段AB在该投影平面的投影。2、 编写一个函数,判断一个点是否在一个矩形区域内部。函数原型为:BOOL ISINRECT(POINT P,RECT R ),其中POINT为一个点结构,RECT为一个矩阵结构。Struct POINT{ struct RECT{Int x ; int left;Int y; int right;} int top; Int bottom; }3、Voronoi图在有些文献里也称为Thiessen Tesselation或者Dirichlet Tesselation。它是在19世纪初由俄国数学家J.Voronoi首先提出的一个几何概念,2维空间颁布的N个点的V图把平面分迈出互不相交且紧密相连的N个多边形,称为Voronoi多边形。每一个多边形是离其对应点比离其他分布点更近的点的轨迹。一个比较典型的例子是撒在平静湖面的若干石子激起的涟漪互相蔓延形成的边界。V图在很多领域具有应用价值,如在机器人路径规划中,假设Voronoi图是由障碍物形成(每个障碍物是上图所示的其中一个节点),那么,机器人只要沿着Voronoi多边形的边行走就不会遇到障碍物,请同学们根据自己的理解,给出至少两个领域的问题能够用Voronoi图理论来解决,并说明原理。
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