1、关于对病态矩阵的认识Hilbert矩阵是著名的病态矩阵.它的第i行第j列元素可按公式 计算.(a) 用循环语句生成一12阶的Hilbert矩阵H(12),并计算cond(H),H-1,norm(H-1H-E),det(H)det(H-1)-1.分析计算结果的精度.(b) 用MATLAB的hilb(n)命令生成n阶Hilbert矩阵.计算cond(H(n))并绘制n～ln(cond(H(n)))的图形.根据图形猜测n与ln(cond(H(n)))的函数关系,并设法验证你的猜测.用MATLAB的hilb(12)和invhilb(12)命令求出12阶Hilbert矩阵及其逆矩阵.并与(a)中的计算结果进行比较.解:这是一个考察病态矩阵特征的问题. 当n=3,4,…,12时,ln(cond(hilb(n)))与n成线性关系:2、商品需求量的预测问题通过调查得到某商品的需求量与消费者的平均收入，商品价格的统计数据如下：需求量 100 75 80 70 50 65 90 100 110 60平均收入 1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300价格 5 7 6 6 8 7 5 4 3 9建立回归模型并进行检验,预测平均收入为1000,价格为6时的商品需求量.
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