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算法

51自学网 2015-09-08 http://www.wanshiok.com

 

这就是一个从具体到抽象的过程,具体方法是:

1) 弄清如果由人来做,应该采取哪些步骤。

2) 对这些步骤进行归纳整理,抽象出数学模型。

3) 对其中的重复步骤,通过使用相同变量等方式求得形式的统一,然后简练地用循环解决。

算法的描述方法有自然语言描述、伪代码、流程图、N - S图、PA D 图等。

1.4.1 流程图与算法的结构化描述

1. 流程图

流程图是一种传统的算法表示法,它利用几何图形的框来代表各种不同性质的操作,用流程线来指示算法的执行方向。由于它简单直观,所以应用广泛,特别是在早期语言阶段,只有通过流程图才能简明地表述算法,流程图成为程序员们交流的重要手段,直到结构化的程序设计语言出现,对流程图的依赖才有所降低。

下面介绍常见的流程图符号及流程图的例子。
本章例1 - 1的算法的流程图如图1 - 2所示。本章例1 - 2的算法的流程图如图1 - 3所示。在流程图中,判断框左边的流程线表示判断条件为真时的流程,右边的流程线表示条件为假时的流程,有时就在其左、右流程线的上方分别标注“真”、“假”或“T”、“F”或“Y”、“N”。



另外还规定,流程线是从下往上或从右向左时,必须带箭头,除此以外,都不画箭头,流程线的走向总是从上向下或从左向右。

2. 算法的结构化描述

早期的非结构化语言中都有g o t o语句,它允许程序从一个地方直接跳转到另一个地方去。执行这样做的好处是程序设计十分方便灵活,减少了人工复杂度,但其缺点也是十分突出的,一大堆跳转语句使得程序的流程十分复杂紊乱,难以看懂也难以验证程序的正确性,如果有错,排起错来更是十分困难。这种转来转去的流程图所表达的混乱与复杂,正是软件危机中程序人员处境的一个生动写照。而结构化程序设计,就是要把这团乱麻理清。

经过研究,人们发现,任何复杂的算法,都可以由顺序结构、选择(分支)结构和循环结构这三种基本结构组成,因此,我们构造一个算法的时候,也仅以这三种基本结构作为“建筑单元”,遵守三种基本结构的规范,基本结构之间可以并列、可以相互包含,但不允许交叉,不允许从一个结构直接转到另一个结构的内部去。正因为整个算法都是由三种基本结构组成的,就像用模块构建的一样,所以结构清晰,易于正确性验证,易于纠错,这种方法,就是结构化方法。遵循这种方法的程序设计,就是结构化程序设计。

相应地,只要规定好三种基本结构的流程图的画法,就可以画出任何算法的流程图。

(1) 顺序结构

顺序结构是简单的线性结构,各框按顺序执行。其流程图的基本形态如图1 - 4所示,语句的执行顺序为:A→B→C。

(2) 选择(分支)结构

这种结构是对某个给定条件进行判断,条件为真或假时分别执行不同的框的内容。其基本形状有两种,如图1-5 a)、b)所示。图1-5 a)的执行序列为:当条件为真时执行A,否则执行B;图1 - 5 b)的执行序列为:当条件为真时执行A,否则什么也不做。

1 、(3) 循环结构循环结构有两种基本形态:w h i l e型循环和d o - w h i l e型循环。
2、a. while 型循环如图1 - 6所示。其执行序列为:当条件为真时,反复执行A,一旦条件为假,跳出循环,执行循环紧后的 语句。

 
 
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