这篇教程OpenCV半小时掌握基本操作之傅里叶变换写得很实用，希望能帮到您。
概述OpenCV 是一个跨平台的计算机视觉库, 支持多语言, 功能强大. 今天小白就带大家一起携手走进 OpenCV 的世界. 
高频 vs 低频高频 vs 低频: - 高频: 变换剧烈的灰度分量, 例如边界
- 低频: 变换缓慢的灰度分量, 例如一片大海
滤波: - 低通滤波器: 只保留低频, 会使得图像模糊
- 高通滤波器: 只保留高频, 会使得图像细节增强
傅里叶变换傅里叶变化 (Fourier Transform) 是一种分析信号的方法. 傅里叶变化可分析信号的成分, 也可以用这些成分合成信号. 效果: 
傅里叶变换: 
傅里叶逆变换: 
在 OpenCV 中实现傅里叶变换的函数是cv2.dft()和cv2.idft()(傅里叶逆变化)
代码详解
输入转换傅里叶变换支持的输入格式是np.float32, 所以我们需要先把图像转换到要求的格式. 代码实现: import numpy as npimport cv2# 读取图片, 并转换成灰度图img = cv2.imread("Mona_Lisa.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)print(img.dtype) # unit8数据类型# 转换成np.float32img_float32 = np.float32(img)print(img_float32.dtype) # float32数据类型输出结果: uint8
float32
傅里叶变换格式: cv2.dft(src, dst=None, flags=None, nonzeroRows=None) 参数: - src: 输入图像
- dst: 输出图像, 默认为 None
- flags: 转换标志 (5 种)
- nonezeroRows: 要处理的 dst 行数, 默认为 None
返回值: - 实部和虚部 (双通道)
- 实部: 代表所有的偶函数 (余弦函数) 的部分
- 虚部: 代表所有的奇函数 (正弦函数) 的部分
代码实现: # 傅里叶变换dft = cv2.dft(img_float32, flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)# 中心转换, 将低频挪到中心dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
获取幅度谱幅度谱 (Magnitude Spectrum), 即从构成波形的频率侧面看过去, 每一个频率分量都会在侧面的投影, 如图: 
通过```cv2.magnitude``我们可以极端二维矢量的幅值. 
格式: cv2.magnitude(x, y, magnitude=None) 参数: 代码实现: # 获取幅度谱, 映射到灰度空间 [0, 255]magnitude_spectrum = 20 * np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:, :, 0], dft_shift[:, :, 1]))# 幅度谱展示combine = np.hstack((img, magnitude_spectrum.astype(np.uint8)))cv2.imshow("combine", combine)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()输出结果: 
傅里叶逆变换格式: cv2.idft(src, dst=None, flags=None, nonzeroRows=None) 参数: - src: 输入图像
- dst: 输出图像, 默认为 None
- flags: 转换标志 (5 种)
- nonezeroRows: 要处理的 dst 行数, 默认为 None
返回值: - 实部和虚部 (双通道)
- 实部: 代表所有的偶函数 (余弦函数) 的部分
- 虚部: 代表所有的奇函数 (正弦函数) 的部分
代码实现: # 获取中心位置rows, cols = img.shapecrow, ccol = int(rows / 2), int(cols / 2)# 低通滤波mask = np.zeros((rows, cols, 2), np.uint8)mask[crow - 30:crow + 30, ccol - 30:ccol + 30] = 1# 傅里叶逆变换fshidt = dft_shift * maskf_ishift = np.fft.ifftshift(fshidt)img_back = cv2.idft(f_ishift)
获取低频import numpy as npimport cv2# 读取图片, 并转换成灰度图img = cv2.imread("Mona_Lisa.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)print(img.dtype) # unit8数据类型# 转换成np.float32img_float32 = np.float32(img)print(img_float32.dtype) # float32数据类型# 傅里叶变换dft = cv2.dft(img_float32, flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)# 中心转换, 将低频挪到中心dft_shift = np.fft.fftshift(dft)# 获取幅度谱magnitude_spectrum = 20 * np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:, :, 0], dft_shift[:, :, 1]))# 幅度谱展示combine = np.hstack((img, magnitude_spectrum.astype(np.uint8)))cv2.imshow("combine", combine)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()# 获取中心位置rows, cols = img.shapecrow, ccol = int(rows / 2), int(cols / 2)# 低通滤波mask = np.zeros((rows, cols, 2), np.uint8)mask[crow - 30:crow + 30, ccol - 30:ccol + 30] = 1fshidt = dft_shift * maskf_ishift = np.fft.ifftshift(fshidt)# 傅里叶逆变换, 获取低频图像img_back = cv2.idft(f_ishift)img_back = cv2.magnitude(img_back[:, :, 0], img_back[:, :, 1])# 结果展示img_back = 255 * cv2.normalize(img_back, None, norm_type=cv2.NORM_MINMAX, dtype=cv2.CV_32F) # 标准化result = np.hstack((img, img_back.astype(np.uint8)))cv2.imshow("result", result)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()输出结果: 
获取高频import numpy as npimport cv2# 读取图片, 并转换成灰度图img = cv2.imread("Mona_Lisa.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)print(img.dtype) # unit8数据类型# 转换成np.float32img_float32 = np.float32(img)print(img_float32.dtype) # float32数据类型# 傅里叶变换dft = cv2.dft(img_float32, flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)# 中心转换, 将低频挪到中心dft_shift = np.fft.fftshift(dft)# 获取幅度谱magnitude_spectrum = 20 * np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:, :, 0], dft_shift[:, :, 1]))# 幅度谱展示combine = np.hstack((img, magnitude_spectrum.astype(np.uint8)))cv2.imshow("combine", combine)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()# 获取中心位置rows, cols = img.shapecrow, ccol = int(rows / 2), int(cols / 2)# 高通滤波mask = np.ones((rows, cols, 2), np.uint8)mask[crow - 30:crow + 30, ccol - 30:ccol + 30] = 0fshidt = dft_shift * maskf_ishift = np.fft.ifftshift(fshidt)# 傅里叶逆变换, 获取高频图像img_back = cv2.idft(f_ishift)img_back = cv2.magnitude(img_back[:, :, 0], img_back[:, :, 1])# 结果展示img_back = 255 * cv2.normalize(img_back, None, norm_type=cv2.NORM_MINMAX, dtype=cv2.CV_32F) # 标准化result = np.hstack((img, img_back.astype(np.uint8)))cv2.imshow("result", result)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()输出结果: 
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