这篇教程Python求最小公倍数与最大公约数代码示例与解题思路写得很实用，希望能帮到您。
最小公倍数的几种解题方法
方法1
代码思路- 输入参数：接收两个整数
m 和 n。 - 确定较大值：判断
m 和 n 哪个更大，将较大的值存储在变量 bigger 中。 - 寻找最小公倍数：
- 使用一个
while 循环，从 bigger 开始不断递增。 - 在每次循环中，检查当前
bigger 是否能同时被 m 和 n 整除。 - 如果可以，则返回当前的
bigger 作为最小公倍数。 - 如果不可以，则将
bigger 增加 1，继续下一次循环。
- 输出结果：调用函数并打印最小公倍数
def f1(m, n): # 确定 m 和 n 中较大的值 if m > n: bigger = m else: bigger = n # 从较大的值开始，不断递增，寻找最小公倍数 while True: # 检查当前的 bigger 是否能同时被 m 和 n 整除 if bigger % m == 0 and bigger % n == 0: # 如果可以，返回当前的 bigger 作为最小公倍数 return bigger else: # 如果不可以，将 bigger 增加 1，继续循环 bigger += 1 # 调用函数并打印结果 # 示例：计算 23 和 74 的最小公倍数 print("%d 是最小公倍数" % f1(23, 74))
方法2代码思路- 输入参数：接收两个整数
m 和 n。 - 确定较大值：判断
m 和 n 哪个更大，将较大的值存储在变量 bigger 中。 - 寻找最小公倍数：
- 初始化一个计数器
i 为1。 - 使用一个
while 循环，不断递增 i。 - 在每次循环中，计算
bigger * i，并检查这个值是否能同时被 m 和 n 整除。 - 如果可以，则返回
bigger * i 作为最小公倍数。 - 如果不可以，则继续下一次循环。
- 输出结果：调用函数并打印最小公倍数。
def f2(m, n): # 确定 m 和 n 中较大的值，作为起点可以减少一些不必要的乘法运算 if m > n: bigger = m else: bigger = n # 初始化计数器 i i = 1 # 从1开始不断递增，寻找最小公倍数 while True: # 计算当前 bigger * i 的值 current_value = bigger * i # 检查当前的 current_value 是否能同时被 m 和 n 整除 if current_value % m == 0 and current_value % n == 0: # 如果可以，返回当前的 current_value 作为最小公倍数 return current_value else: # 如果不可以，将计数器 i 增加 1，继续循环 i += 1 # 调用函数并打印结果 # 示例：计算 23 和 74 的最小公倍数 print("%d 是最小公倍数" % f2(23, 74))
方法3代码思路- 导入math模块：
math模块提供了许多数学函数，包括计算最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的函数。 - 使用math.lcm函数：直接调用
math.lcm函数来计算两个数的最小公倍数，并打印结果。 - 使用GCD计算LCM：根据最小公倍数和最大公约数的关系，
LCM(a, b) = abs(a * b) // GCD(a, b)，来计算两个数的最小公倍数，并打印结果。这里使用了整除运算符//来确保结果是整数。
import math # 使用math.lcm函数计算23和74的最小公倍数，并打印结果 print("%d是最小公倍数" % math.lcm(23, 74)) # 使用GCD计算LCM # 根据公式 LCM(a, b) = abs(a * b) // GCD(a, b) # 计算23和74的乘积的绝对值（虽然这里23和74都是正数，绝对值不是必需的，但为了一般性可以加上） # 然后除以它们的最大公约数，得到最小公倍数 lcm_using_gcd = abs(23 * 74) // math.gcd(23, 74) # 打印结果 print("%d是最小公倍数" % lcm_using_gcd)
最大公约数的几种解题方法方法1代码思路- 输入参数：接收两个整数
m和n。 - 确定较小值：判断
m和n哪个更小，将较小的值存储在变量smaller中。 - 寻找最大公约数：
- 从
smaller递减到1。 - 在每次循环中，检查当前的数是否能同时被
m和n整除。 - 如果可以，则返回这个数作为最大公约数。
- 如果不可以，则继续下一次循环。
- 输出结果：调用函数并打印最大公约数
def f1(m, n): # 确定 m 和 n 中较小的值 if m < n: smaller = m else: smaller = n # 从 smaller 递减到 1，寻找最大公约数 for i in range(smaller, 0, -1): # 注意这里的步长是-1，表示递减 # 检查当前的 i 是否能同时被 m 和 n 整除 if m % i == 0 and n % i == 0: # 如果可以，返回 i 作为最大公约数 return i # 调用函数并打印结果 # 示例：计算 12 和 36 的最大公约数 print("%d是最大公约数" % f1(12, 36))方法2代码思路- 输入参数：接收两个整数
m和n。 - 确定较小值：使用
min函数找出m和n中的较小值，存储在变量smaller中。 - 寻找公约数：
- 初始化一个空列表
f来存储找到的公约数。 - 使用
for循环遍历从1到smaller的所有整数。 - 在每次循环中，检查当前的整数是否能同时被
m和n整除。 - 如果可以，将这个整数添加到列表
f中。
- 返回最大公约数：使用
max函数找出列表f中的最大值，并返回它。 - 输出结果：调用函数并打印返回的最大公约数。
def f2(m, n): # 确定 m 和 n 中的较小值 smaller = min(m, n) # 初始化一个空列表来存储公约数 f = [] # 遍历从1到smaller的所有整数 for i in range(1, smaller + 1): # 检查当前的整数是否能同时被 m 和 n 整除 if m % i == 0 and n % i == 0: # 如果可以，将这个整数添加到列表 f 中 f.append(i) # 返回列表 f 中的最大值，即最大公约数 return max(f) # 调用函数并打印返回的最大公约数 # 示例：计算 12 和 36 的最大公约数 print("%d是最大公约数" % f2(12, 36))
方法3（辗转相除法）代码思路： - 输入检查与调整：
- 函数
f1接收两个整数m和n作为输入。 - 为了确保
m不小于n，若m小于n，则两者进行交换。
- 计算最大公约数：
- 使用
while循环，条件是n不为0。 - 在循环内部，利用元组解包同时更新
m和n的值：m被赋值为当前的n，而n被赋值为m % n（即m除以n的余数）。 - 此过程会不断迭代，直至
n变为0。
- 返回结果：
- 当
n为0时，m中存储的即为所求的最大公约数，函数返回m。
def f3(m, n): # 若m小于n，则交换m和n的值，确保m不小于n（此步骤可选） if m < n: m, n = n, m # 利用元组解包进行值交换 # 当n不为0时，持续进行循环计算 while n: # 利用元组解包同时更新m和n的值 # m被更新为当前的n，n被更新为m除以n的余数 m, n = n, m % n # 当n为0时，m即为所求的最大公约数 return m # 调用函数f3，并打印出12和24的最大公约数 print(f3(12, 24)) # 输出结果应为12
方法4在Python中，math模块提供了一个名为gcd的函数，该函数能够高效地计算出两个或多个整数的最大公约数（GCD, Greatest Common Divisor） import math # 调用math.gcd函数计算3139和2117的最大公约数 result = math.gcd(3139, 2117) # 打印结果 print(result)
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