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自学教程：python模拟练习题总结(附答案)

51自学网 2025-02-05 12:15:05

这篇教程python模拟练习题总结(附答案)写得很实用，希望能帮到您。

问题一

如果一个数 p 是个质数，同时又是整数 a的约数，则 p 称为 a的一个质因数。
请问 2024 有多少个质因数？

步骤 1: 分解 2024

首先，2024 是偶数，说明可以被 2 整除。我们从 2 开始进行除法分解：

2024÷2=1012
1012÷2=506
506÷2=253

253 不是偶数，所以它不能再被 2 整除。我们接下来检查 253 能否被 3 整除。因为 253 各位数字之和 2+5+3=10，10 不能被 3 整除，因此 253 不能被 3 整除。

接下来检查 253 能否被 5 整除，253 末尾不是 0 或 5，所以不能被 5 整除。

然后检查 253 能否被 11 整除。计算 253 除以 11：

253÷11=23

所以，253 可以被 11 整除，商为 23。23 是一个质数，无法再分解。

步骤 2: 质因数分解

通过以上步骤，我们可以得出 2024 的质因数分解：

2024=23×11×232024=23×11×23

步骤 3: 质因数的个数

质因数包括 2、11 和 23。因此，2024 的质因数有 3 个，分别是 2、11 和 23。

答案：

2024 的质因数有 3 个。

对于一个整数 n ，我们定义一次开根变换会将 n 变为开根号后的整数部分。即变为平方和不超过 n 的数中的最大数。

例如，20 经过开根变换将变为 4 ，如果再经过一次开根变换将变为 2 ，如果再经过一次开根变换将变为 1 。

请问，2024经过多少次开根变换后会变为 1 ？

初始值为 2024。