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初二数学下册期末考试复习提纲

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  初二年级(下) 数学复习提纲 第 17 章 分式 §17.1 分式及基本性质 一、分式的概念

  A 1、分式的定义:如果 A、B 表示两个整式,并且 B 中含有字母,那么式子 B 叫做分式。

  2、对于分式概念的理解,应把握以下几点: (1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式,分母是除式,分数线起除号和括号的作用; (2) 分式的分子可以含有字母,也可以不含字母,但分式的分母一定要含有字母才是分式; (3)分母不能 为零。 3、分式有意义、无意义的条件 (1)分式有意义的条件:分式的分母不等于 0; (2)分式无意义的条件:分式的分母等于 0。 4、分式的值为 0 的条件:

  A 当分式的分子等于 0,而分母不等于 0 时,分式的值为 0。即,使 B =0 的条件是:A=0,B≠0。

  5、有理式

  整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类:有理式 单项式:由数与字母的乘积组成的代数式;多项式:由几个单项式的和组成的代数式。 二、分式的基本性质 1、分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。

   单项式 整式  多项项    分式

  A A M A M 用式子表示为: B = B  M = B  M ,其中 M(M≠0)为整式。

  2、通分:利用分式的基本性质,使分子和分母都乘以适当的整式,不改变分式的值,把几个异分母 分式化成同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分。 通分的关键是:确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是: (1)如果各分母都是单 项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。 (2)如果各分母中有多项式,就先把分母是多项式的分解因式,再参照单项式求最简公分母的方法, 从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。 3、约分:根据分式的基本性质,约去分式的分子和分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变 形叫做分式的约分。 在约分时要注意: (1)如果分子、分母都是单项式,那么可直接约去分子、分母的公因式,即约去分 子、分母系数的最大公约数,相同字母的最低次幂; (2)如果分子、分母中至少有一个多项式就应先 分解因式,然后找出它们的公因式再约分; (3)约分一定要把公因式约完。 三、分式的符号法则:

  a a a a a a a      b b; (1) b (2)  b b ; (3)  b b

  §17.2 分式的运算 一、分式的乘除法 1、法则: (1)乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。 (意思就是,分式 相乘,分子与分子相乘,分母与分母相乘) 。

  a c ac   用式子表示: b d bd


 
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