初二年级(下) 数学复习提纲 第 17 章 分式 §17.1 分式及基本性质 一、分式的概念

　　A 1、分式的定义：如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 B 叫做分式。

　　2、对于分式概念的理解，应把握以下几点： (1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用; (2) 分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式; (3)分母不能 为零。 3、分式有意义、无意义的条件 (1)分式有意义的条件：分式的分母不等于 0; (2)分式无意义的条件：分式的分母等于 0。 4、分式的值为 0 的条件：

　　A 当分式的分子等于 0，而分母不等于 0 时，分式的值为 0。即，使 B =0 的条件是：A=0，B≠0。

　　5、有理式

　　整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类：有理式 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式;多项式：由几个单项式的和组成的代数式。 二、分式的基本性质 1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。

　　 单项式 整式  多项项    分式

　　A A M A M 用式子表示为： B = B  M = B  M ，其中 M(M≠0)为整式。

　　2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母 分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。 通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是： (1)如果各分母都是单 项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。 (2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法， 从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。 3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变 形叫做分式的约分。 在约分时要注意： (1)如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分 子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂; (2)如果分子、分母中至少有一个多项式就应先 分解因式，然后找出它们的公因式再约分; (3)约分一定要把公因式约完。 三、分式的符号法则：

　　a a a a a a a      b b; (1) b (2)  b b ; (3)  b b

　　§17.2 分式的运算 一、分式的乘除法 1、法则： (1)乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 (意思就是，分式 相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘) 。

　　a c ac   用式子表示： b d bd