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八年级上册数学多边形精选练习题

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  为即将学完的多边形的课程,教师们要如何准备八年级数学的多边形的精选练习题呢?下面是51自学小编为大家带来的关于八年级上册数学多边形精选练习题,希望会给大家带来帮助。

  八年级上册数学多边形精选练习题:

  一、选择题

  1.下列形中,是正多边形的是( )

  A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形

  2.九边形的对角线有( )

  A. 25条 B.31条 C.27条 D.30条

  3. 下面四边形的表示方法:①四边形ABCD;②四边形ACBD;③四边形ABDC;④四边形ADCB.其中正确的有(  )

  A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

  4. 四边形没有稳定性,当四边形形状改变时,发生变化的是(  )

  A.四边形的边长 B.四边形的周长

  C.四边形的某些角的大小 D.四边形的内角和

  5.下列中不是凸多边形的是(  )

  6.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是(  )

  A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形

  7.木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块,那么正六边形木板的边长为(  )

  A. 34cm B. 32cm C. 30cm D. 28cm

  8.下列形中具有稳定性的有(  )

  A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.直角三角形

  二、填空题

  9.以线段a=7,b=8,c=9,d=11为边作四边形,可作_________个.

  10.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是_________边形.

  11.在平面内,由一些线段________________相接组成的_____________叫做多边形。

  12.多边形_________组成的角叫做多边形的内角。

  13.多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角。

  14.连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

  15._________都相等,_________都相等的多边形叫做正多边形。

  16.在四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,BD=10cm,则四边形ABCD的面积等于 _________ .

  17.将一个正方形截去一个角,则其边数 _________ .

  18.把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个形需要黑色棋子的个数是 _________ .

  三、解答题:

  19.(1)从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把四边形分成了 个三角形;四边形共有____条对角线.

  (2)从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把五边形分成了 个三角形;五边形共有____条对角线.

  (3)从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把六边形分成了 个三角形;六边形共有____条对角线.

  (4)猜想:①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把100边形分成了 个三角形;

  100边形共有___条对角线.②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把n分成了 个三角形;n边形共有_____条对角线.

  20.在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于P,请添加一个条件,使四边形ABCD的面积为:S四边形ABCD= AC•BD,并给予证明.

  解:添加的条件: _________

  21.在直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),确定这个四边形的面积.

  22.四边形是大家最熟悉的形之一,我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索,我们还会发现更多的结论.

  (1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形(如①),其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗?试试看.

  已知:在四边形ABCD中, O是对角线BD上任意一点.(如①)

  求证:S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD;

  (2)在三角形中(如②),你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并证明:若不能,说明理由.

  23.用两个一样大小的含30°角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形?请画说明.

  八年级上册数学多边形精选练习题答案:

  一、选择题

  1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.D

  二、填空题

  9.无数 10.六 11.首尾顺次,形 12.相邻两边 13.延长线 14.不相邻 15.各边,各角 16.30cm2 17.3或4或5 18.(n+1)2-1或n2+2n

  三、解答题

  19.⑴1,2,2 ⑵2,3,5 ⑶3,4,9 ⑷①97, 98,4750 ②n-3,n-2,

  20.解:添加的条件: AC⊥BD

  理由:

  解:条件:AC⊥BD,理由:

  ∵AC⊥BD,

  ∴ , ,

  ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB= +

  =

  = .

  21.解:分别过B、C作x轴的垂线BE、CG,垂足为E,G.

  所以SABCD=S△ABE+S梯形BEGC+S△CGD= ×3×6+ ×(6+8)×11+ ×2×8=94.

  22.

  证明:(1)分别过点A、C,做AE⊥DB,交DB的延长线于E,CF⊥BD于F,

  则有:S△AOB= BO•AE,

  S△COD= DO•CF,

  S△AOD= DO•AE,

  S△BOC= BO•CF,

  ∴S△AOB•S△COD= BO•DO•AE•CF,

  S△AOD•S△BOC= BO•DO•CF•AE,

  ∴S△AOB•S△COD=S△AOD•S△BOC.;

  (2)能.从三角形的一个顶点与对边上任意一点的连线上任取一点,与三角形的另外两个顶点连线,将三角形分成四个小三角形,其中相对的两对三角形的面积之积相等.

  或S△AOD•S△BOC=S△AOB•S△DOC,

  已知:在△ABC中,D为AC上一点,O为BD上一点,

  求证:S△AOD•S△BOC=S△AOB•S△DOC.

  证明:分别过点A、C,作AE⊥BD,交BD的延长线于E,作CF⊥BD于F,

  则有:S△AOD= DO•AE,S△BOC= BO•CF,

  S△OAB= OB•AE,S△DOC= OD•CF,

  ∴S△AOD•S△BOC= OB•OD•AE•CF,

  S△OAB•S△DOC= BO•OD•AE•CF,

  ∴S△AOD•S△BOC=S△OAB•S△DOC.

  23. 解:四个.如所示:


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