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数学必修二平面性质知识点总结

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  在数学学习中认识平面知识点时,需要掌握平面的基本性质,下面是51自学小编给大家带来的数学必修二平面性质知识点总结,希望对你有帮助。

  数学平面的基本性质知识点总结(一)

  平面的基本性质

  教学目标

  1、知识与能力:

  (1)巩固平面的基本性质即四条公理和三条推论.

  (2)能使用公理和推论进行解题.

  2、过程与方法:

  (1)体验在空间确定一个平面的过程与方法;

  (2)掌握利用平面的基本性质证明三点共线、三线共点、多线共面的方法。

  3、情感态度与价值观:

  培养学生认真观察的态度,慎密思考的习惯,提高学生的审美能力和空间想象的能力。

  教学重点

  平面的三条基本性质即三条推论.

  教学难点

  准确运用三条公理和推论解题.

  教学过程

  一、问题情境

  问题1:空间共点的三条直线能确定几个平面?空间互相平行的三条直线呢?

  问题2:如何判断桌子的四条腿的底端是否在一个平面内?

  二、温故知新

  公理1

  如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.

  公理2

  如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其它公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.

  公理3

  经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.

  推论1

  经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面.

  推论2

  经过两条相交直线,有且只有一个平面.

  推论3

  经过两条平行直线,有且只有一个平面.

  公理 4(平行公理) 平行于同一条直线的两条直线互相平行.

  把以上各公理及推论进行对比:


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