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高中数学必修二空间直角坐标系同步练习

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  立体几何是高中数学的重要内容,空间直角坐标系是其中一部分,下面是51自学小编给大家带来的高中数学必修二空间直角坐标系同步练习,希望对你有帮助。

  高中数学空间直角坐标系同步练习

  1.点A(-3,1,5)与B(4,3,1)的中点的坐标是(   ).

  A.(1,1,-2) B.(0.5,2,3)

  C.(-12,3,5) D.(2,5,2)

  2.已知两点M1(-1,0,2),M2(0,3,-1),此两点间的距离为(  ).

  A.12 B.14 C.19 D.11

  3.点M(3,-2,1)关于面yOz对称的点的坐标是(  ).

  A.(-3,-2,1) B.(-3,2,-1)

  C.(-3,-2,-1) D.(-3,2,1)

  4.点P(-3,2,-1)关于平面xOz的对称点是________,关于z轴的对称点是________,关于M(1,2,1)的对称点是________.

  5.已知点P(1,3,z)到线段AB的中点的距离是3,其中A(3,5,-7),B(-2,4,3),则z=________.

  6.在长方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,CC1上的点,|CF|=|AB|=2|CE|,|AB||AD|∶|AA1|=12∶4.试建立适当的坐标系,写出E,F点的坐标.

  7.在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),给出下列4条叙述:点P关于x轴的对称点的坐标是(x,-y,z);点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x,-y,-z);点P关于y轴的对称点的坐标是(x,-y,z);点P关于原点的对称点的坐标是(-x,-y,-z).

  其中正确的个数是(  ).

  A.3 B.2 C.1 D.0

  8.已知点A(1,2,-1),点C与点A关于平面xOy对称,点B与点A关于x轴对称,则|BC|的长为(  ).

  A.2 B.4 C.2 D.2

  9.点M(4,-3,5)到x轴的距离为m,到xOy面的距离为n,则m2+n=________.

  10.已知长方体ABCDA1B1C1D1的四个顶点的坐标分别为A(0,0,0),B(1,0,0),D(0,2,0),A1(0,0,3).则该长方体对角线的长为________.

  11.已知A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),求|AB|取最小值时A,B两点的坐标,并求此时的|AB|.

  12.(创新拓展)在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,|AP|=|AB|=2,|BC|=2,E,F分别是AD,PC的中点.

  求证:PCBF,PCEF.
 

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