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高1数学必修1集合间的基本关系知识点

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  集合(简称集)是数学中一个基本概念,也是高一必修的知识点,下面是51自学小编给大家带来的高1数学必修1集合间的基本关系知识点,希望对你有帮助。

  高1数学集合间的基本关系知识点总结(一)

  集合知识点总结

  知识点包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常见的特殊集合、集合的分类和集合间的基本关系等知识点,除了集合的表示方法中的描述法较难理解,其它的都多是好理解的知识,只需加强记忆。

  一、集合有关概念

  1、集合的含义

  2、集合中元素的三个特性: 确定性、互异性、无序性。

  整数集Z (包括负整数、零和正整数) (4)有理数集Q (5)实数集R

  6、集合的分类: (1)有限集;(2)无限集;(3)空集 。

  二、集合间的基本关系

  1、子集

  2、真子集

  3、空集

  集合考法

  集合是学习函数的基础知识,在段考和高考中是必考内容。在段考中多考查集合间的子集和真子集关系,在高考中也是不可少的考查内容,多以选择题和填空题的形式出现,经常出现在选择填空题的前几小题,难度不大。主要与函数和方程、不等式联合考查的集合的表示方法和集合间的基本关系。

  误区提醒

  2、集合的关系问题,有同学容易忽视空集这个特殊的集合,导致错解。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

  3、集合的运算要注意灵活运用韦恩图和数轴,这实际上是数形结合的思想的具体运用。

  4、集合的运算注意端点的取等问题。最好是直接代入原题检验。

  5、集合中的元素具有确定性、互异性和无序性三个特征,尤其是确定性和互异性。在解题中,要注意把握与运用,例如在解答含有参数问题时,千万别忘了检验,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误。

  【典型例题】

  

  高1数学集合间的基本关系知识点总结(二)

  集合与集合的关系有“包含”与“不包含”,“相等”三种:

  1、 子集概念:

  一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,就说集合B包含A,记作AB(或说A包含于B),

  也可记为BA(B包含A),此时说A是B的子集;A不是B的子集,记作A

  B,读作A不包含于B

  2、集合相等:

  对于集合A和B,如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素,反过来,集合B的每一个元素也都是集合A的元素,即集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,我么就说集合A和集合B相等,记作A=B

  3、真子集:

  对于集合A与B,如果AB并且A≠B,则集合A是集合B的真子集,记作

  ,读作A真包含于B(B真包含A)

  集合间基本关系:

  性质1:

  (1)空集是任何集合的子集,即A;

  (2)空集是任何非空集合的真子集;

  (3)传递性:AB,BCAC;AB,BCAC;

  (4)AB,BAA=B。

  性质2:

  子集个数的运算:含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。

  集合间基本关系性质:

  (1)空集是任何集合的子集,即A;

  (2)空集是任何非空集合的真子集;

  (3)传递性

  :

  (4)集合相等

  :

  (5)含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。


 
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