平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，这部分内容在数学必修4第二章中有讲到。下面是51自学小编给大家带来的高一数学必修4第二章平面向量基本定理及坐标表示知识，希望对你有帮助。

　　平面向量基本定理及坐标表示知识点(一)

　　平面向量的基本定理：

　　如果

　　是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量

　　存在唯一的一对有序实数

　　使

　　成立，不共线向量

　　表示这一平面内所有向量的一组基底。

　　平面向量的坐标运算：

　　在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量

　　为基底，则平面内的任一向量

　　可表示为

　　，称(x，y)为向量

　　的坐标，

　　=(x，y)叫做向量

　　的坐标表示。

　　基底在向量中的应用：

　　(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一.

　　(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线;②有公共起点;③其长度及两两夹角已知.(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。

　　用已知向量表示未知向量：

　　用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：

　　(1)要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来;

　　(2)把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系;

　　(3)用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。

点击下一页分享更多 高一数学必修4第二章平面向量基本定理及坐标表示知识点