幂函数是高中数学的一个内容,也是函数的重要模型,如何很好地掌握幂函数的性质呢下面是51自学小编给大家带来的德智高一数学幂函数的性质，希望对你有帮助。

　　高一数学幂函数的性质

　　所有的幂函数在(0，+∞)上都有各自的定义，并且图像都过点(1,1)。

　　(1)当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质：

　　a、图像都通过点(1,1)(0,0) ;

　　b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大;

　　c、在第一象限内，a>1时，图像开口向上;0

　　d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。

　　(2)当a<0时，幂函数y=x^a有下列性质：

　　a、图像都通过点(1,1);

　　b、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上;

　　c、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图象在y轴右方趋向于原点时，图像在y轴右方无限逼近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴[1]。

　　(3)当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：

　　a、y=x^0是直线y=1去掉一点(0,1) 它的图像不是直线