八年级的全等三角形的课程即将学完，教师们需要为同学们准备好的练习题，下面是51自学小编为大家带来的关于八年级数学上册全等三角形精选练习题，希望会给大家带来帮助。

　　八年级数学上册全等三角形精选练习题：

　　一、填空题(每题3分，共30分)

　　1.如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=_______.

　　2.如图2所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要补充的一个条件是____________.

　　3.把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式为_______________.

　　4.在△ABC和△A′B′C中，∠A=∠A′，CD与C′D′分别为AB边和A′B′边上的中线，再从以下三个条件：①AB=A′B′;②AC=A′C′;③CD=C′D′中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：________(用题序号写).

　　5.如图3所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，则D点到直线AB的距离是______cm.

　　6.如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB=_______.

　　7.如图5所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小等于__________.

　　8.已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连结AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是________.

　　9.如图6所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD的面积是_______cm.

　　10.如图7所示，△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是________.

　　二、选择题(每题3分，共30分)

　　11.如图8所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是( )

　　①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③点P在∠AOB的平分线上

　　A.只有① B.只有②

　　C.只有①② D.①②③

　　12.下列判断正确的是( )

　　A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

　　B.有两边对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等 (8)

　　C.有一角和一边相等的两个直角三角形全等

　　D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等

　　13.如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是( )

　　A.相等 B.互余 C.互补或相等 D.不相等

　　14.如图9所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( )

　　(9)

　　15.将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′，D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于( )

　　A.31° B.28° C.24° D.22°

　　(10) (11) (12)

　　16.如图11所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是( )

　　A.4 B.8 C.12 D.16

　　17.如图12所示，在锐角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是( )

　　A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠B=∠C D.∠3=∠B

　　18.如图13所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是( )

　　A.1+ B.1+ C.2- D. -1

　　(13) (14) (15)

　　19.如图14所示中的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=( )

　　A.245° B.300° C.315° D.330°

　　20.已知：如图15所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，∠1=∠2，图中全等的三角形共有( )

　　A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

　　三、解答题(共60分)

　　21.(9分)如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案(画出图形)，并说明测量步骤和依据.

　　22.(9分)如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD.

　　23.(9分)如图所示，D、E分别为△ABC的边AB、AC上点，BE与CD相交于点O.现有四个条件：①AB=AC;②OB=OC;③∠ABE=∠ACD;④BE=CD.

　　(1)请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的条件是_______和_______，命题的结论是_______和________(均填序号)

　　(2)证明你写的命题.

　　24.(10分)如图所示，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使DE=BD.

　　求证：CE= BC.

　　25.(11分)把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF.

　　①

　　(1)判断△ABF与△EDF是否全等?并加以证明;

　　(2)把△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图(图②)按要求补充完整.

　　26.(12分))OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.

　　请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题：

　　(1)如图(2)，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线交于F，试判断FE与FD之间的数量关系.

　　(2)如图(3)，在△ABC中，若∠ACB≠90°，而(1)中其他条件不变，请问(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立，请证明;若不成立，说明理由.

　　八年级数学上册全等三角形精选练习题答案：

　　1.60° 2.BC=EF或∠D=∠A或∠C=∠F

　　3.如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直

　　4.如果①②，那么③ 5.3

　　6.135° 7.120° 8.36°或45°

　　9.26 10.15 11.D 12.D 13.C 14.D

　　15.B 16.D 17.D 18.B 19.C 20.D

　　21.在平地任找一点O，连OA、OB，延长AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=BO，则CD=AB，依据是△AOB≌△COD(SAS)，图形略.

　　22.证△ACB≌△BDA即可.

　　23.(1)条件①、③结论②、④，(2)证明略

　　24.略

　　25.(1)△ABF≌△EDF，证明略

　　(2)如图:

　　26.(1)FE=FD

　　(2)(1)中的结论FE=FD仍然成立.

　　在AC上截取AG=AE，连结FG.

　　证△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG，FE=FG.

　　由∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线

　　得∠DAC+∠ECA=60°.

　　所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°.

　　由∠BCE=∠ACE及FC为公共边.

　　可证△CFG≌△CFD，

　　所以FG=FD，所以FE=FD.

看过八年级数学上册全等三角形精选练习题的还看了：

1.八年级数学上册轴对称精选练习题

2.八年级数学上册角的直角三角形的性质精选练习题

3.人教版八年级数学上册轴对称精选练习题

4.2016初二上数学知识点

5.8年级下册数学大题练习题