勤奋做八年级数学课时练习题的人是时间的主人，51自学为大家整理了八年级下册数学课时练答案，欢迎大家阅读! 八年级下册数学课时练答案(一) 矩形的判定 【优效自主初探】 自主学习 (1)①证明：在□ABCD中，AB=CD. 因为AC= BD，BC=CB， 所以△ABC≌△DCB. ②在平行四边形ABCD中，AB∥CD， 所以∠ABC+∠DCB=180°. 因为△ABC≌△DCB， 所以∠ABC=∠DCB， 所以∠ABC=90°. ③在平行四边形ABCD中，因为∠ABC=90°， 所以四边形ABCD是矩形. (2)①90° ②平行 ③是矩形，由矩形的定义可得. 归纳：矩形的判定方法。 (1)有一个角是直角的四边形是平行四边形 。 (2)对角线相等的四边形是平行四边形。 (3)有三个角是直角的四边形是矩形。 【高效合作交流】 [例1]思路探究： (1)因为∠BAD=∠CAE， 所以∠BAD-∠BAC=∠CAE-∠BAC， 所以∠BAE=∠CAD. 又因为AE=AD.AB=AC， 所以△BAE≌△CA D. (2)因为△BAE≌△CAD， 所以BE=CD. 又因为DE=BC， 所以四边形BCDE是平行四边形. (3)因为△BAE≌△CAD， 所以∠BEA=∠CDA. 因为AE=AD， 所以∠AED=∠ADE. 所以∠BED=∠CDE. 证明：因为∠BAD=∠CAE， 所以∠BAD =BAC=∠CAE -∠BAC， 所以∠BAE=∠CAD. 因为AE=AD，AB=AC， 所以△BAE≌△CAD(SAS). 所以∠BEA=∠CDA，BE =CD. 又因为DE=BC， 所以四边形BCDE是平行四边形. 因为AE=AD， 所以∠AED=∠ADE. 因为∠BEA =∠CDA， 所以∠BED=∠CDE. 因为四边形BCDE是平行四边形， 所以BE∥CD， 所以∠BED+∠CDE= 180°， 所以∠BED =∠CDE=90°， 所以四边形BCDE是矩形. [针对训练]1 (1)证明：因为BE⊥AC，DF⊥AC， 所以∠BEO-∠DF0=90°. 因为点O是EF的中点， 所以OE=OF. 又因为∠DOF=∠BOE， 所以△BOE≌△DOF (ASA). (2)解：四边形ABCD是矩形，理由如下： 因为△BOE≌△DOF， 所以OB=OD. 又因为OA=OC， 所以四边形ABCD是平行四边形. 因为OA=1/2BD,OA=1/2AC， 所以BD=AC， 所以平行四边形ABCD是矩形. [例2]思路探究： (1)直角 (2)⊥ (3)因为AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中线， 所以BD=DC==6×1/2=3，AD⊥BC. 在Rt△ACD中， (1)证明：因为AB=AC，AD是BC边上的中线， 所以AD⊥3C， 所以∠ADB=90°， 因为四边形ADBE是平行四边形， 所以平行四边形ADBE是矩形. (2)解：因为AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线， 所以BD=DC=6×1/2=3. 在Rt△ACD中. 所以S矩形ADBE=BD∙AD=3×4=12. [针对训练]2、6 达标检测 1、D 2、D 3、(2，) 4、证明：因为四边形ABDE是平行四边形， 所以AE∥BD，AB=DF，AE=BD. 因为D是BC的中点， 所以CD=BD， 所以CD∥AE，CD=AE， 所以四边形ADCF是平行四边形. 因为AB=AC.D为BC的中点， 所以AD⊥BC，即∠ADC=90°， 所以平行四边形ADCE是矩形. 【增效提能演练】 1、D 2、C 3、AB=AD 4、证明： (1)因为BE=CF，BF =BE+EF .CE=CF+EF， 所以BF=CE. 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AB=DC,又因为AF=DE. 所以△ABF≌△DCE( SSS). (2)因为△ABF≌△DCF,所以∠B=∠C. 因为四边形ABCD是平行四边形.所以AB∥CD. 所以∠B=∠C=180°. 所以∠B=∠C=90°， 所以四边形ABCD是矩形. 5、解答。 解： (1)BD=CD.理由如下： 因为AF∥BC， 所以∠AFE=∠DCE. 因为E是以AD的中点. 所以AE=DE. 又因为∠AEF=∠DEC， 所以△AEF≌△DEC(AAS). 所以AF=CD. 因为AF=BD, 所以BD=CD. (2)当△ABC满足AB=AC时，四边形AFBD是矩形， 理由如下： 因为AF∥BD，AF=BD, 所以四边形AFBD是平行四边形. 因为AB=AC，BD=CD， 所以∠ADB=90°， 所以□AFBD是矩形. 6、解：四边形PEMF为矩形，理由如下： 因为PE∥/MB，PF∥MC， 所以四边形PEMF为平行四边形。 在平行四边形ABCD中，AB=CD，因为点M是边AD的中点 所以AM=DM=1/2AD. 因为AB：AD=1：2， 所以AB=CD=AM=DM， 所以∠ABM=∠AMB，∠DMC=∠DCM. 因为AD∥CB， 所以∠CBM=∠AMB，∠DMC=∠BCM， 所以∠CBM=∠ABM=1/2∠ABC，∠DCM=∠BCM=1/2∠DCB. 因为AB∥CD. 所以∠ABC十∠DCB=-180°， 所以∠CBM+∠BCM=90， 所以∠BMC=90°， 所以平行四边形PEMF为矩形. 7、解答。 证明： (1)因为CN∥AB， 所以∠DAC=∠NCA. 又因为MA=MC，∠AMD=∠CMN， 所以△AMD≌△CMN(AAS)， 所以AD=CN. 又因为AD∥CN， 所以四边形ADCN是平行四边形， 所以CD=AN. (2)因为∠ACM=2∠MCD，∠AMD=∠MMCD+∠MDC， 所以∠MCD=∠MDC. 所以MD=MC. 由(1)，知四边形ADCN是平行四边形. 所以MD=MN=MA=MC， 所以AC=DN， 所以四边形ADCN是矩形. 8、(1)证明：如答图18.2.2-1;因为MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F， 所以∠2=∠5.∠4=∠6. 因为MN∥BC， 所以∠1=∠5，∠3=∠6， 所以∠l=∠2，∠3=∠4， 所以EO=CO,FO=CO， 所以0E=OF. 答图18. 2.2一l (2)解：因为∠2=∠5，∠4=∠6， 所以∠2+∠4=∠5+∠6=90°. 因为CE==12，CF=5， 所以OC=1/2EF=6.5. (3)解：当点O在边AC上运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形。理由如下： 当O为AC的中点时，AO=CO 因为EO=FO, 所以四边形AECF是平行四边形. 因为∠ECF=90°， 所以平行四边形AECF是矩形. 因为EP=FO; 所以四边形AECF是平行四边形. 因为∠FCF=90°， 所以□AFCF是矩形. 八年级下册数学课时练答案(二) 菱形的性质 【优效自主初探】 自主学习 1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2、(1)CD、AD 、 CD、AD 归纳：菱形的四条边都相等。 (2)OC、⊥、∠ABC、∠ADC、∠BAD、∠BCD 归纳：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 3、1/2a、AO、1/4ab、1/2ab 4、(1)70° (2)6 cm² 【高效合作交流】 [例]思路探究： (1)在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°， 所以△ABD为等边三角形. (2)因为△ABD为等边三角形; 所以BD=AB=4. 又因为O为BD的中点. 所以OB=2。 解： (1)在菱形ABCD中.AB==AD.∠A=60°， 所以△ABD为等边三角形， 所以∠ABD= 60°. (2)由(1)，知 BD=AB=4. 因为0为BD的中点， 所以OB=2. 又因为OE⊥AB，∠ABD=60°， 所以∠BOE=30°. 所以BE=1/2OB=1 [针对训练]1 证朋：因为等边三角形CFF的边长与菱形ABCD的边长相等， 所以BC=CE. 所以∠B=∠BEC. 同理∠D=∠CFD. 又因为∠B=∠D 所以∠BEC=∠CFD. 因为△CEF为等边三角形， 所以∠CEF=∠CFE. 因为∆CEF为等边三角形， 所以∠CEF=∠CFE. 因为∠BEC+∠CEF+∠AEF=∠CFD+∠CFE+∠AFE=180°， 所以∠AEF=∠AFE. [例2]思路探究：SAS、SSS、∠EAC、∠FAC、SAS 证明：因为AC是菱形ABCD的对角线， 所以∠EAC=∠FAC. 又因为AE=AF，AC=AC， 所以∆ACE≌∆ACF(SAS). [针对训练]2 解：DE=DF. 证明过程如下： 如答图12.2.3-1，连接BD. 因为四边形ABCD是菱形， 所以∠CBD=∠ABD. 因为DF⊥BC，DE⊥AB， 所以∠DFB=∠DEB=90°. 又因为DB=DB， 所以∆DFB≌∆DEB(AAS)， 所以DE=DF. 答图12.2.3-1 达标检测 1、D 2、C 3、A 4、12/5 5、证明：因为四边形ABCD是菱形， 所以AB=BC，∠A=∠C， 又因为AF= CE， 所以△ABF≌△CBE( SAS)， 所以BE=BF. 【增效提能演练】 1、C 2、B 3、B 4、A 5、(3，4) 6、解答。 (1)解：△.ADC≌△ABC;△GFC≌△EFC. (2)证明：因为四边形ABCD和四边形CEFG是菱形， 所以DC=BC,CG=CE, ∠DCA=∠BCA, ∠GCF=∠ECF. 因为点A，C，F在同一条直线上， 所以∠ACF=180°， 所以∠DCG=∠BCE. 所以△DCG≌△FCF. 所以BE=DG. 7、解答。 (1)证明：如答图18.2.3-3，连接AC. 因为BD，AC.是菱形ABC,D.的对角线， 所以BD垂直平分AC. 所以AE=EC,. (2)解：点F是线段BC的中点，理由如下： 在菱形ABCD中，AB=BC， 又因为∠ABC=60°， 所以△ABC是等边三角形， 所以∠BAC=60° 所以AE=EC， 又因为∠EAC+∠ECA=∠CEF=60°， 所以∠EAC=1/2∠CEF=30° 所以AF是△ABC的角平分线， 所以AF是线段BC的中点， 所以点F是线段BC的中点. 9、解答。 (1)证明：因为四边形ABCD是菱形， 所以AB=AD，∠BAC=∠DAC. 又因为EF⊥AC， 所以∠AOE=∠AOM=90°. 又因为AO=AO， 所以△AOE≌△AOM， 所以AE=AM. 因为AM = AE=1/2AD， 所以AM=DM. (2)解：因为AB∥CD, 所以△AEM=△F. 又因为∠DMF =∠AME.，∠AME=∠AEM, 所以∠DMF=∠F， 所以△DFM是等腰三角形， 所以DF=DM=(1 )/2AD. 因为DF=2， 所以AD=4. 所以菱形ABCD的周长是16. 10、解答。 (1)证明：因为四边形ABCD是菱形， 所以AO=CO，AD∥BC， 所以∠OAE=∠OCF， 在△AOE和△COF中， 所以△AOE≌△COF (ASA). (2)解：因为∠BAD=60°， 所以∠DAO=1/2∠BAD=1/2×60°=30°. 因为∠EOD=30°. 所以∠AOE=90°-30°=60°， 所以∠AEF =180-∠DAO-∠A0E =180°-30°-60°=90° 因为菱形的边长为2，∠DAO=30°， 所以OD= 1/2AD=1/2×2=1， 所以OE=1/2AO=/2，AE=3/2. 由(1)，知CF=AE=3/2，EF=2×/2=， 在Rt△CEF中， . 八年级下册数学课时练答案(三) 菱形的判定 【优效自主初探】 自主学习 1、菱形的判定定理. (1)OC、CD、菱形 归纳：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. (2)平行、菱形 归纳：四条边相等的四边形是菱形. 2、OA=OC(注：此题答案不唯一) 【高效合作交流】 [例1]思路探究： (1) DF、CF、10、平行四边形 (2)因为∠B=90°，AB=6 cm.BC=8 cm， 证明：由平移，得CF =AD=10 cm，DF=AC， 所以四边形ACFD是平行四边形. 因为∠B=90°，AB=6 cm.BC=8 cm, 又因为AD=10 cm， 所以AC=AD， 所以四边形ACFD是菱形. [针对训练]1 证明： (1)在平行四边形ABCD中，AD∥BC， 所以∠AEB=∠EAD. 因为AF=AB. 所以∠ABF=∠AEB. 所以∠ABE=∠EAD. (2)因为AD∥BC， 所以∠ADB =∠DBE. 又因为∠ABE =∠AEB，∠AEB=2∠ADB， 所以∠ABE=2∠ADB， 所以∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB -∠ADB=∠ADB. 所以AB=AD. 又因为四边形ABCD是平行四边形， 所以四边形ABCD是菱形. [例2]思路探究： (1)AE=AF.理由如下： 因为点E,F分别为AB，AD的中点， 所以AE=1/2AB， AF=1/2AD. 又因为四边形ABCD是菱形， 所以AB=AD， 所以AE=AF. (2)因为菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点0， 所以O为BD的中点， 又因为点E，F分别为AB，AD的中点， 所以OE，OF是△ABD的中位线， 所以OF∥AD，OF∥AB， 所以四边形AEOF是平行四边形. 证明：因为点E，F分别为AB，AD的中点， 所以AE=1/2AB,AF=1/2AD， 又因为四边形ABCD是菱形， 所以AB=AD，所以AE=AF. 又因为菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O. 所以O为BD的中点， 所以OE，OF是△ABD的中位线， 所以OE∥AD，OF∥AB. 所以四边形AEOF是平行四边形， 因为AE=AF，所以四边形AEOF是菱形. [针对训练]2 解： (1)菱形.理由：根据题意，得AE=AF=ED=DF. 所以四边形AEDF是菱形. (2)如答图18.2.4-1，连接EF，因为AE=AF，∠A=60°, 所以△EAF是等边三角形， 所以EF=AE=8 cm. 答图 18.2.4-1 达标检测 1、A 2、B 3、菱形 4、AB=BC(答案不唯一) 5、证明：因为∠B=60°,AB=AC， 所以∆ABC为等边三角形， 所以AB=BC，∠ACB=∠BAC=60°， 所以∠A=CE=∠FAC=120°. 因为AD平分∠FAC，CD平分∠ECA， 所以∠DAC=∠ACD=60°， 所以∠BAD=∠BCD=120°，∠B=∠D=60°， 所以四边形ABCD是平行四边形. 又因为AB=BC， 所以平行四边形BCD是菱形. 【增效提能演练】 1、B 2、A 3、B 4、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 5、菱形 6、证明： (1)在平行四边形ABCD中，AB∥CD,AB =CD. 因为F，F分别为AB,CD的中点， 所以DF=1/2DC,BE=1/2AB. 所以DF∥BE，DF=BE. 所以四边形DEBF是平行四边彤. 所以DE∥BF. (2)因为AG∥BD. 所以∠G=∠DBC=90°. 所以△DBC是直角三角形， 又因为F是CD的中点， 所以BF=1/2DC=DF. 又因为四边形DEBF是平行四边形， 所以四边形DFBF是菱形. 7、解答。 (1)证明：因为AF∥BC， 所以∠AFE=∠DBE. 因为E是AD的中点， 所以AE=DE. 在△AFE和△DBE中，∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED，AE= DE. 所以△AFE≌△DBE(AAS). 所以AF=BD. 又因为BD=DC， 所以AF=DC. (2)解：四边形ADCF是菱形.证明如下： 因为AF∥BC，AF=DC， 所以四边形ADCF是平行四边形. 因为AC⊥AB，AD是斜边BC的中线， 所以AD= DC， 所以平行四边形ADCF是菱形. 8、D 9、菱形 10、解答 (1)证明：由题意，知∠FDC=∠DCA=90°， 所以EF∥CA， 所以∠FEA =∠CAE. 因为AF=CE=AE， 所以∠F=∠FEA=∠CAE=∠ECA. 在△EAF和△AEC中， 因为∠F=∠ECA.∠FEA=∠CAE,EA=AE, 所以△EAF≌△AEC( AAS)， 所以EF=CA， 所以平行四边形ACEF是平行四边形. (2)解：当∠B= 30°时，四边形ACEF是菱形，理由如下： 因为∠B=30°，∠ACB=90°， 所以AC=1/2AB. 因为DE垂直平分BC， 所以BE=CE. 又因为AE=CE， 所以CE=1/2AB， 所以AC=CE. 由(1)得四边形ACEF是平行四边形， 所以四边形ACEF是菱形. 八年级下册数学课时练答案相关文章： 1.八年级数学上册第1课时练习题 2.八年级下册数学配套练习册答案人教版 3.八年级数学上练习册答案 4.八年级数学上配套练习册答案 5.课时作业本八年级下数学答案
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