在九年级的数学的第一次月考来临之际，教师们为同学们准备了哪些月考试题呢?下面是51自学小编为大家带来的关于2016届初三数学上册第一次月考试题及答案，希望会给大家带来帮助。 2016届初三数学上册第一次月考试题： 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的) 1.方程x2+2x-4=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值为( ▲ ) A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4 2.已知在Rt△ABC中，∠C=90，sinA= 35，则tanB的值为( ▲ ) A.43 B.45 C.54 D.34 3. 在 中， ，如果把 的各边的长都缩小为原 来的 ，则 的正切值 ( ▲ ) A.缩小为原 来的 B.扩大为原来的4倍 C.缩小为原来的 D.没有变化 4.方程y2-y+ =0的两根的情况是( ▲ ) A.没有实数根; B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.不能确定 5. 如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是( ▲ ) A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4 6.如图，给出下列条件：①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ ACB;③ ; ④AC2=AD •AB.其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.方程 的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( ) 8.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根， 则这个三角形的周长是( ) A.9 B.11 C.13 D.11或13 9.某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为 元，则原价是( ) A. 元 B. 1.2 元 C. 元 D. 0.82 元 10.如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点 A(0,1)，过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有 可能的整数值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置) 11.已知x=m是方程x2-2x-3=0的一个解，则代数式m2-2m的值为 12.如图，在△ABC中，DE∥BC，若 ，DE=4，则BC= 13.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为 14.已知点P是线段AB的黄金分割点，AP>PB，如果AB=2，那么AP的长为 15.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28 场比赛，若设参赛球队的个数是x，则列出方程为 16.如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是__▲___米. 17.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线 AC对称，若DM=1，则tan∠ADN= 18.将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为 点B′，折痕为EF.已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角 形与△ABC相似，则BF=___▲__. 三、解答题： 19.(本题8分)计算： (1) (-12)−1-12+4cos30°−3−2 (2) 20.(本题8分)解方程： (1) (2) 21.(本题满分6分)如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A(1，0)、B(2，-1)、C(3，1). (1) 请在网格图形中画出平面直角坐标系; (2) 以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′; (3) 写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′____，B′____，C′ ___; 22.(本题满分8分)如图 ，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB=5米. (1)求钢缆CD的长度;(精确到0.1米) (2)若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶 端E距离地面多少米? (参考数据：tan400=0.84， sin400=0.64， cos400= ) 23. (本题满分6分)如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°， E为AB中点， (1)求证：AC2=AB•AD; (2)若AD=4，AB=6，求 的值. 24.(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程 的两个实数根分别为 ， . (1)求证：该一元二次方程总有两个实数根; (2)若 ，判断动点P(m，n)所形成的函数图象是否经过点A(4，5)，并说明理由. 25. (本题满分8分)小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟.若返 回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返 回，结果比去时少用2.5分钟. (1)求返回时A、B两地间的路程; (2)若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地(整个锻炼过 程不休息).据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟(含第30分钟)，步 行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里;锻 炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热 量就增加1卡路里.测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里 热量.问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟? 26. (本题满分10分)已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形， ∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A(﹣3，0)，C(1，0)，tan∠BAC= . (1)写出点B的坐标; (2)在x轴上找一点D，连接BD，使得△ADB与△ABC相似(不包括全等)，并 求点D的坐标; (3)在(2)的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m， 问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似?如存在，请求出的m值; 如不存在，请说明理由. 27. (本题满分12分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm.点P从 B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称 点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当 点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒. (1)当t为何值时，PQ∥BC? (2)设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式;并说明四边形PQCB 面积能否是△ABC面积的 ?若能，求出此时t的值;若不能，请说明理由; (3)当t为何值时，△AEQ为等腰三角形?(直接写出结果) 28.(本题满分12分)已知Rt△ABC中，AC=BC=2.一直角的顶点P在AB上滑动， 直角的两边分别交线段AC，BC于E.F两点 (1)当 = 且PE⊥AC时，求证： = ; (2)当 =1时(1)的结论是否仍然成立? 为什么? (3)在(2)的条件下，将直角∠EPF绕 点P旋转，设∠BPF=α(0°<α<90°).连结EF，当△CEF的周长等于2+ 时，请直接写出α的度数. 2016届初三数学上册第一次月考试题九年级数学反馈测试卷答案： 一、 选择题(10小题，每题3分，共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D C D C B C A C 二、 填空题(每空2分，共16分) 11 12 13 14 15 16 17 18 3 12 1+ ﹣1 =28 5.6 或2 三、解答题：(共84分) 19.(每题4分，共8分) (1)—4+ (2)3+ 20.(每题4分，共8分) (1) ; (2)3、-1; 21. (本题满分6分) 解：(1)1分;(2)2分;(3)A′(-2，0)，B′(-4，2)，C′(-6，-2)各1分; 22. (本题满分8分) 解：(1)在Rt△BCD中， ， ∴ ≈6.7;(3分) (2)在Rt△BCD中，BC=5，∴BD=5tan40°=4.2.(4分) 过E作AB的垂线，垂足为F， 在Rt△AFE中，AE=1.6，∠EAF=180°﹣120° =60°， AF= =0.8(6分) ∴FB=AF+AD+BD=0.8+2+4.20=7米.(7分) 答：钢缆CD的长 度为6.7米，灯的顶端E距离地面7米.(8分) 23. (本题满分6分) (1)证明：∵AC平分∠DAB， ∴∠DAC=∠CAB， ∵∠ADC=∠ACB=90°， ∴△ADC∽△ACB， ∴AD：AC=AC：AB， ∴AC2=AB•AD; (3分) (2)解：∵CE∥AD， ∴△AFD∽△CFE， ∴AD：CE=AF：CF， ∵CE= AB， ∴CE= ×6=3， ∵AD=4， ∴ ， ∴ . (6分) 24. (本题满分6分) 解：(1)∵△=(m+6)2﹣4(3m+9)=m2+12m+36﹣12m﹣36=m2≥0，(2分) ∴该一元二次方程总有两个实数根; (3分) (2)动点P(m，n)所形成的函数图象经过点A(4，5);(4分) 理由： ∵x1+x2=m+6，n=x1+x2﹣5， ∴n=m+1， (5分) ∵当m=4时，n=5， ∴动点P(m，n)所形成的函数图象经过点A(4，5).(6分) 25、(本题满分8分) 解：(1)设返回时A，B两地间的路程为x米，由题意得： ， (2分) 解得x=1800. 答：A、B两地间的路程为1800米; (4分) (2)设小明从A地到B地共锻炼了y分钟，由题意得： 25×6+5×10+[10+(y﹣30)×1](y﹣30)=904， (6分) 整理得y2﹣50y﹣104=0， 解得y1=52，y2=﹣2(舍去). 答：小明从A地到C地共锻炼52分钟. (8分 ) 26.(本题满分10分) 解：(1)B(1，3)， (1分) (2)如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D， 在Rt△ABC和Rt△ADB中， ∵∠BAC=∠DAB， ∴Rt△ABC∽Rt△ADB， ∴D点为所求， 又tan∠ADB=tan∠ABC= ， ∴CD=BC÷tan∠ADB=3÷ ， ∴OD=OC+CD=1+ = ， ∴D( ，0); (4分) (3)这样的m存在. 在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=5， 如图1，当PQ∥BD时，△APQ∽△ABD， 则 = ， 解得m= ， (6分) 如图2，当PQ⊥AD时，△APQ∽△ADB， 则 = ， 解得m= . (9分) 故存在m的值是 或 时，使得△APQ与△ADB相似.(10分) 27、(本题满分12分) 解：(1)Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm， ∴AB=10cm. ∵BP=t，AQ=2t， ∴AP=AB﹣BP=10﹣t. ∵PQ∥BC， ∴ = ， ∴ = ， 解得t= ; (2分) (2)∵S四边形PQCB=S△ACB﹣S△APQ= AC•BC﹣ AP•AQ•sinA ∴y= ×6×8﹣ ×(10﹣2t)•2t• =24﹣ t(10﹣2t) = t2﹣8t+24， 即y关于t的函数关系式为y= t2﹣8t+24;(4分) 四边形PQCB面积能是△ABC面积的 ，理由如下： 由题意，得 t2﹣8t+24= ×24， 整理，得t2﹣10t+12=0， 解得t1=5﹣ ，t2=5+ (不合题意舍去). 故四边形PQCB面积能是△ABC面积的 ，此时t的值为5﹣ ;(6分) (3)△AEQ为等腰三角形时，分三种情况讨论： ①如果AE=AQ，那么10﹣2t=2t，解得t= ; (8分) ②如果EA=EQ，那么(10﹣2t)× =t，解得t= ; (10分) ③如果QA=QE，那么2t× =5﹣t，解得t= . 故当t为 秒 秒 秒时，△AEQ为等腰三角形. (12分) 28.(本题满分12分) 解：(1)如图1， ∵PE⊥AC， ∴∠AEP=∠PEC=90°. 又∵∠EPF=∠ACB=90°， ∴四边形PECF为矩形， ∴∠PFC=90°， ∴∠PFB=90°， ∴∠AEP=∠PFB. ∵AC=BC，∠C=90°， ∴∠A=∠B=45°， ∴∠FPB=∠B=45°，△AEP∽△PFB， ∴PF=BF， = ， ∴ = = ; (3分) (2)(1)的结论不成立，理由如下： 连接PC，如图2. ∵ =1， ∴点P是AB的中点. 又 ∵∠ACB=90°，CA=CB， ∴CP=AP= AB.∠ACP=∠BCP= ∠ACB=45°，CP⊥AB， ∴∠APE+∠CPE=90°. ∵∠CPF+∠CPE=90°， ∴∠APE=∠CPF. 在△APE和△CPF中， ∴△APE≌△CPF， ∴AE=CF，PE=PF. 故(1)中的结论 = 不成立; (6分) (3)当△CEF的周长等于2+ 时，α的度数为75°或15°. 提示：在(2)的条件下，可得AE=CF(已证)， ∴EC+CF=EC+AE=AC=2. ∵EC+CF+EF=2+ ， ∴EF= . 设CF=x，则有CE=2﹣x， 在Rt△CEF中，根据勾股定理可得x2+(2﹣x)2=( )2， 整理得 ：3x2﹣6x+2=0， 解得：x1= ，x2= . ①若CF= ，如图3， 过点P作PH⊥BC于H， 易得PH=HB=CH=1，FH=1﹣ = ， 在Rt△PHF中，tan∠FPH= = ， ∴∠FPH=30°， ∴α=∠FPB=30+45°=75°; (9分) ②若CF= ，如图4， 过点P作PG⊥AC于G， 同理可得：∠APE=75°， ∴α=∠FPB=180°﹣∠APE﹣∠EPF=15°. (12分)
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