同学们在九年级的心学习开始又即将迎来第三次月考考试，教师们要如何准备数学月考试题的内容呢?下面是51自学小编为大家带来的关于2016九年级数学第三次月考试题，希望会给大家带来帮助。 2016九年级数学第三次月考试题： 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分) 1. 在下列形中，一定是中心对称形的是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 平行四边形 2.二次函数y=(x-2)2+5的最小值是( ) A. 2 B. -2 C. 5 D. -5 3. 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是( ) A.3x+1=0 B.x2+3=0 C.3x2-1=0 D.3x2+6x+1=0 4. 已知点A(1，2)，O 是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是( ) A. (-2,1) B. (2, -1) C. (-1,2) D.(-1, -2) 5.⊙0的直径AB经过弦CD的中点，∠BAC=20°，则∠BOD等于( ). A.10° B.20° C.40° D.80° 6.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围( ) A. k>-1 B. k -1 C. k -1 且k≠0 D. k>-1且k≠0 7..对抛物线y=2x2判断正确的是( ). A.抛物线的开口向上 B.抛物线的开口向下 C.抛物线经过一、二、三象限 D.抛物线经过二、三、四象限 8.在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=( ) A.30° B.35° C.40° D.50° 9.CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，则CD长为( ) A.12.5 B.13 C.25 D.26 10.用 配方法解方程 ，配方后所得方程是 ( ) A.(x-12)2 = 34， B.(x+12)2 = 34， C.(x+12)2 = 54， D.(x-12)2 = 54 11.经过调查研究，某工厂生产一种产品的总利润L(元)与产量 x(件)的关系式为L=-x2+2000x-10000(0 A.1000件 B.1200件 C. 2000件 D.10000件 12.一个正多边形的每个外角都等于30°,那么这 个正多边形的中心角为( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 13.若 与 互为倒数，则 的值是 。 14.若 则 = . 15.抛物线 与 轴交点的纵坐标为___________。 16.要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)计划安排15场比赛，应共邀请 个球队参加比赛。 17.已知一元二次方程 有一个根为零，则 的值为___________。 18. ：抛物线 的象交x轴于A( ，0)、B(2，0)，交y轴正半轴于C，且OA=OC.下列结论① ; ② ac=b-1;③ ; ④2b+c=2，其中正确的是________________. 三、解答题(本题共2小题，第19小题8分，第20小题6分，共14分) 19、用适当的方法解方程 20.正方形网格中的每个小的边长都是1，每个小正方 形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′ (1)在正方形网格中，画出△AB′C′; (2)计算线段AB在变换到 AB′的过程中扫过区域的面积四、解答题(本题共4小题，每小题10分，共40分) 21.已知一元二次方程 有两个实数根. (1)求 的取值范围; (2)如果 是符合条件的最大整数,且一元二次方程 与 有一个相同的根,求此时 的值. 22. AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD. (1)求∠D的度数; (2)若CD=2，求B D的长. 23.已知：中是一个抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，这时水面的宽为4米.如果水面下降1 米，请问水面宽度增加了多少? 24.某商场采购一种进价为40元的篮球，本月以每个50元价格售出，共销售出500个，根据市场调查，在本月售价的基础上每个篮球单价提高1元，销售量就会相应减少10个。 (1)请问：在投入成本最小的情况下，要想使下月利润达到8000元，每个篮球的售价应提高多少元? (2)为获得每月的最大利润，每个篮球的定价应该为多少元?并求出每月的最大利润。 五、解答题(共2小题，每小题12分) 25.1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边 上的两点，AE⊥B F于点G，且BE=1，∠BAE=30°. (1)求证：△ABE≌△BCF; (2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积; (3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB'E'(2)，使点E落在CD边上的点E'处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由. 26.(12分)已知： 是方程 的两个实数根，且 ，抛物线 的像经过点A( )、B( ). (1) 求这个抛物 线的解析式; (2) 设(1)中抛物线与 轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积; (3) P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥ 轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标. 2016九年级数学第三次月考试题答案： 一、选择题 1、D 2、C 3、D 4、A 5、 C 6、D 7、A 8、C 9、 D 10、C 11、A 12、B 二、填空题 13、 14、3 15、 16、 17、 18、②③④ 三、解答题 19、解：(1)x=0或1(4分) (2) (4分) 20、解20、(1)正确画出形 4分 (2) 6分 四、解答题 21、(1)由根的判别式可求得 ≤4;…………………………………5分 (2)依题意取 代入方程 得 ， 解得 ，把 代入 求得 ……………10分 22、解：(1)∵OA=OC， ∴∠A=∠ACO，∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A， ∵∠D=2∠CAD ， ∴∠D=∠COD ， ∵PD切⊙O于C， ∴∠OCD=90°， ∴∠D=∠COD=45°;-----------------------------------------5分 (2)∵∠D=∠COD，CD=2， ∴OC=OB=CD=2， 在Rt△OCD中，由勾股定理得： 22+22=(2+BD)2， 解得：BD=2 ﹣2.--------------------------------------------------10分 23、解：以抛物线的顶点为原点，以抛物线对称轴为y轴建立直角坐标系. 所以可设它的函数关系式为 ①∵AB与y轴交于点C, ∴CB= =2,又OC=2,∴ 点B的坐标是(2，﹣2) 因为点B在抛物线上，所以将点B坐标代入①，得 所以 ,因此，函数关系式是 ②……………6分 当水面下降1m至EF处时，水面的纵坐标为﹣3， ∴将y=﹣3代入②，得 ∴ ∴EF=2 ∴EF-AB=2 -4 所以水面下降1m, 水面宽度增加(2 -4)m. ……………10分. 24、解：(1)设销售单价提高 元，根据题意得： 解得： ……………………………………………………… 3分 ∴投入成本最小的情况下，销售单价提高30元时，每月可获得8000元利润。… 5分 (2)设月销售利润为 元，销售单价提高 元，由题意得： 整理得 当 时， 的最大利润为9000元。20+50=70(元) 最大利润为9000元。此时篮球的售价为70元。……………………………10分 五、解答题 25.⑴证明：∵正方形ABCD中，∠ABE=∠BCF=90°，AB=BC， ∴∠ABF+∠CBF=900，∵AE⊥BF， ∴∠ABF+∠BAE=900， ∴∠BAE=∠CBF， ∴△ABE≌△BCF. …………………………………(3分) ⑵∵正方形面积为3，∴AB= 又∵BE=1，∠BAE=30°，∴∠CBF=30° ∴GE= ，GB= ∴ × = . …………………………………(7分) (3)没有变化 易证Rt△AB E≌Rt△AB'E'≌Rt△AD E' ∴∠DAE′=∠B′AE′=∠BAE=30°, ∴AB′与AE在同一直线上，即BF与AB′的交点是G， 设BF与AE′的交点为H,则∠BAG=∠HAG=30°,而∠AGB=∠AGH=90° ∴△BAG≌△HAG,∴ = = = .…(12分) 26.(1)解方程 得 由 ，有 所以点A、B的坐标分别为A(1，0),B(0，5). 将A(1，0),B(0，5)的坐标分别代入 . 得 解这个方程组，得 所以，抛物线的解析式为 …………………………………(4分) (2)由 ，令 ，得 解这个方程，得 所以C点的坐标为(-5，0).由顶点坐标公式计算，得点D(-2，9). 过D作 轴的垂线交 轴于M. 则 ， 所以， .………………(8分) (3)设P点的坐标为( ) 因为线段BC过B、C两点，所以BC所在的值线方程为 . 那么，PH与直线BC的交点坐标为 ， PH与抛物线 的交点坐标为 . 由题意，得① ，即 解这个方程，得 或 (舍去) ② ，即 解这个方程，得 或 (舍去) P点的坐标为 或 .…………………………………(12分
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