在初三学期的开始不久，同学们即将迎来12月份的月考，教师们用心为同学们准备好数学月考试题，下面是51自学小编为大家带来的关于初三数学上册12月份月考试题，希望会给大家带来帮助。

　　初三数学上册12月份月考试题：

　　一、选择题：(每题3分，共30分).

　　1、一元二次方程 的根是 ( )

　　A、x=3 B、x=4 C、x 1=3，x2=-3 D、x1= x2=-

　　2、顺次连接一个四边形各边的中点所得的新四边形是( )

　　A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形

　　3、下列说法中正确的是( )

　　A. 位似形可以通过平移而相互得到 B. 位似形的对应边平行且相等

　　C. 位似形的位似中心不只有一个 D. 位似中心到对应点的距离之比都相等

　　4、当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为( )。

　　A 、汽车的速度很快 B、盲区增大 C、、汽车的速度很慢 D、盲区减小

　　5、是一根电线杆在一天中不同时刻的影长，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( ) )。

　　A、①②③④ B、④①③② C、④②③① D、④③②①

　　6、已知 ，则 的值是( )

　　A. B. C. D .

　　7、已知正方形ABCD的一条对角线长为2 ，则它的面积是

　　A、2 B 、4 C 、6 D 、12

　　8、如下，小正方形的边长均为1，则中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )

　　9、已知一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是( )

　　A 、 ≤ B、 ≥ C、 < D、 >

　　10、在其中△ABC中，点E、D、F分别在变AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA。下列说法中错误的是( )

　　A、四边形AEDF是平行四边形。

　　B、如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形。

　　C、如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形。

　　D、如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形。

　　二、填空题(每小题3分，共30分)

　　11、方程x2 = 4x的解是 .

　　12、已知 是方程 的一个根，，另一个根为___ __。

　　13、 在横线上填适当的数，使等式成立

　　14、 在△ABC中，∠ACB = ，BE平分∠ABC，DE⊥AB，

　　垂足为D，E ，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值为

　　15、在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=3㎝，∠A=60°，

　　BD平分∠ABC，则梯形的周长 ㎝。

　　16、阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长

　　20米，则房子的高为 米.

　　17、, 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD = 120°，

　　AC = 8㎝，则菱形ABCD面积是

　　18、已知线段AB=10㎝，点C为AB的黄金分割点，且AC>BC，则BC的长是 ㎝.

　　19、利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m2的长方形，墙作为长方形的长边，

　　求这个长方形的长和宽。设长为xm，可得方程________________

　　20、要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是 .(只要写出一种)

　　三、解下列方程(20分)。

　　21、 (每小题5分，共20分)。

　　(1) (用公式法) (2) 3x2-4x-6=0(配方法解)

　　(3) (用合适的方法) (用合适的方法)

　　四、作(14分)

　　22、(6分)已知⊿ABC，以点O为位似中心画一个⊿DEF，使它与⊿ABC位似，且相似比为2。

　　23、(8分)如下，路灯下，一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。

　　(1) 试确定路灯 的位置(用点P表示)。(2)在中画出表示大树高的线段。

　　(3) 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画分析小明能否看见大树。

　　五、解答(56分)

　　24.((10分))九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度 ，标杆与旗杆的水平距离 ，人的眼睛与地面的高度 ，人与标杆 的水平距离 ，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆 的高度.

　　25、(12分)2015年5月12日，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长.某地区农民工人均月收入增长率1，并将人均月收入绘制成2的 不完整的条形统计.

　　根据以上统计解答下列问题：

　　(1)2013年农民工人均月收入的增长率是多少?

　　(2)2011年农民工人均月收入是多少?

　　(3)小明看了统计后说：“农民工2012年的人均

　　月收入比2011年的少 了.”你认为小明的说法正确吗?

　　请说明理由.

　　26(10分)某软件商店经销一种热门益智游戏软件，进货成本为每盘8元，若按每盘10元销售，每天能售出200盘;但由于货源紧缺，商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润，如果这种软件每盘售价提高2元其销售量就减少40盘，问应将每盘售价定为多少元时，才能使每天利润为640元?这时的销售量应为多少?

　　27.(12分) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过C直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE.

　　(1)求证：CE=AD;(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形?请说明你的理由.

　　28. (12分)已知：菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD =16cm.点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s;同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F;当直线EF停止运动时，点P也停止运动.连接PF，设运动时间为t(s)(0

　　(1)当t为何值时，四边形APFD是平行四边形?

　　(2)设四边形APFE的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式;

　　(3)是否存在某一时刻t，使S四边形APFE：S菱形ABCD=17：40?若存在，求出t的值，并求出此时P，E两点间的距离;若不存在，请说明理由.

　　初三数学上册12月份月考试题答案：

　　一、选择题

　　1-5 CADBB 6-10 DCBAD

　　二、填空题

　　11. x1=0，x2=4 12. -6

　　13. 9 3 14. 3

　　15. 15 16. 12

　　17. 32 18.15-5

　　19. x =20

　　20. ∠

　　23.试题分析：根据中心投影的特点，分别把AB和DE的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接MN顶部N的直线与地面相交即可找到MN影子的顶端.线段MN是大树的高.若小明的眼睛近似地看成是点D，则看不到大树，MN处于视点 的盲区.

　　(1)点P是灯泡的位置;

　　(2)线段MG是大树的高.

　　(3)视点D看不到大树，MN处于视点的盲区.

　　点评：解答本题的关键是熟练掌握中心投影的特点：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源.

　　24∵CD⊥FB，AB⊥FB

　　∴CD‖AB

　　∴△CGE∽△AHE

　　∴CG/AH=EG/EH

　　即(CD-EF)/AH=FD/(FD+BD)

　　∴(3-1.6)/AH=2/(2+15)

　　∴AH=11.9

　　∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m)

　　25(1)由折线统计可得出：

　　2013年农民工人均月收入的增长率是：10%;

　　(2)由条形统计可得出：

　　2011年农 民工人均月收入是：2205元;

　　(3)不正确，

　　理由：∵2012年农民工人均月收入是：2205×(1+20%)=2646(元)>2205元，

　　∴农民工2012年的人均月收入比2011年的少了，是错误的.

　　26;设销售单价定为x元，根据题意，得：

　　(x-8)[200-20(x-10)]=640，

　　整理得：x2-28x+192=0，

　　解得：x1=16，x2=12，

　　但本着尽量提高软件销售价的原则，定价为单价是每件16元最好.

　　销售量：[200-20(x-10)]=80盘

　　答：销售单价应定为16元，才能使每天利润为640元.销售量：[200-20(x-10)]=80盘

　　27.每问4 分

　　(1)证明：∵DE⊥BC，

　　∴∠DFB=90°，

　　∵∠ACB=90°，

　　∴∠ACB=∠DFB，

　　∴AC∥DE，

　　∵MN∥AB，即CE∥AD，

　　∴四边形ADEC是平行四边形，

　　∴CE=AD;

　　(2)解：四边形BECD是菱形，

　　理由是：∵D为AB中点，

　　∴ AD=BD，

　　∵CE=AD，

　　∴BD=CE，

　　∵BD∥CE，

　　∴四边形BECD是平行四边形，

　　∵∠ACB=90°，D为AB中点，

　　∴CD=BD，

　　∴四边形BECD是菱形;

　　(3)当∠A=45°时，四边形B°ECD是正方形，理由是：

　　解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，

　　∴∠ABC=∠A=45°，

　　∴AC=BC，

　　∵D为BA中点，

　　∴CD⊥AB，

　　∴∠CDB=90°，

　　∵四边形BECD是菱形，

　　∴四边形BECD是正方形，

　　即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形.

　　28. 每问4分

　　解：(1)∵四边形ABCD是菱形，

　　∴AB∥CD，AC⊥BD，OA=OC=AC=6，OB=OD=BD=8.

　　在Rt△AOB中，AB= =10.

　　∵EF⊥BD，

　　∴∠FQD=∠COD=90°.

　　又∵∠FDQ=∠CDO，

　　∴△DFQ∽△DCO.

　　∴ = .

　　即 =，

　　∴DF=t.

　　∵四边形APFD是平行四边形，

　　∴AP=DF.

　　即10﹣ t=t，

　　解这个方程，得t= .

　　∴当t= s时，四边形APFD是平行四边形.

　　(2)过点C作CG⊥AB于点G，

　　∵S菱形ABCD=AB•CG=AC•BD，

　　即10•CG=×12×16，

　　∴CG= .

　　∴S梯形APFD=(AP+DF)•CG

　　=(10﹣t+t)• =t+48.

　　∵△DFQ∽△DCO，

　　∴ = .

　　即= ，

　　∴QF=t.

　　同理，EQ=t.

　　∴EF=QF+EQ=t.

　　∴S△EFD=EF•QD=×t×t=t2.

　　∴ y=(t+48)﹣t2=﹣t2+t+48.

　　(3)过点P作PM⊥EF于点M，PN⊥BD于点N，

　　若S四边形APFE：S菱形ABCD=17：40，

　　则﹣t2+t+48= ×96，

　　即5t2﹣8t﹣48=0，

　　解这个方程，得t1=4，t2=﹣ (舍去)

　　过点P作PM⊥EF于点M，PN⊥BD于点N，

　　当t=4时，

　　∵△PBN∽△ABO，

　　∴ = = ，即 = = .

　　∴PN= ，BN= .

　　∴EM=EQ﹣MQ= =.

　　PM=BD﹣BN﹣DQ= = .

　　在Rt△PME中 ，

　　PE= = = (cm).

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