考试是检测学习成效的重要手段，孰能生巧，考前一定要多做多练。以下是51自学小编为大家收集整理的高二数学上学期第一次月考测试题，希望对大家有所帮助!

　　高二数学上学期第一次月考测试题(理科卷)

　　(考试时间：120分钟 总分：150分)

　　一、(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)

　　1.以两点A(-3，-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是(　　)

　　A.(x-1)2+(y+2)2=100B.(x-1)2+(y-2)2=100

　　C.(x-1)2+(y-2)2=25D.(x+1)2+(y+2)2=25

　　2. 某程序框图如图所

　　示，若输出的S=57，

　　则判断框内应填

　　(A) k>4?

　　(B)k>5?

　　(C) k>6?

　　(D)k>7?

　　(第3题)

　　3、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 的值是( )

　　A. B. C. D.

　　4. 将51转化为二进制数得 ( )

　　A.100 111(2) B.110 110(2) C.110 011(2) D.110 101(2)

　　5.读程序回答问题：

　　甲 乙

　　I=1

　　S=0

　　WHILE i<=5

　　S= S+i

　　I= i+1

　　WEND

　　PRINT S

　　ENDI= 5

　　S= 0

　　DO

　　S = S+i

　　I = i-1

　　LOOP UNTIL i<1

　　PRINT S

　　END

　　对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( )

　　A 程序不同，结果不同 B 程序不同，结果相同

　　C 程序相同，结果不同 D 程序相同，结果不同

　　6.(如图)为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是 、 ，则下列说法正确的是( )

　　A. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

　　B. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

　　C. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

　　D. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

　　7.如图，输入X=-10 则输出的是( )

　　A. 1 B. 0 C. 20 D. -20

　　8..若点P(1，1)为圆 的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为( )

　　A. B.

　　C. D.

　　9. 三个数390, 455, 546的最大公约数是 ( )

　　A.65 B.91 C.26 D.13

　　10. 数据 ， ， ， 的平均数为 ，方差为 ，则数据 ， ， ， 的平均数和方差分别是(　　)

　　A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

　　11.已知点 ，过点 的直线与圆 相交于 两点，则 的最小值为( )

　　. .

　　12. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270;使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：

　　①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250;

　　②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265;

　　③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254;

　　④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270;

　　关于上述样本的下列结论中，正确的是( )

　　A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样

　　C.①、④都可能为系统抽样 D.①、③都可能为分层抽样

　　二、题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.把答案填在题中横线上)

　　13. 某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一?高二?高三各年级抽取的人数分别为________.

　　14. 已知多项式函数f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7，当x=5时由秦九韶算法

　　v0=2 v1=2×5-5=5 则v3= ________.

　　15. 把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为___________.

　　16.若集合A={(x，y)y=1+4-x2}，B={(x，y)y=k(x-2)+4}.当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是________________.

　　三、解答题(本大题共6小题,满分74分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤)

　　17.(本小题满分12分)

　　对甲?乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下

　　甲6080709070

　　乙8060708075

　　问:甲?乙两人谁的平均成绩高?谁的各门功课发展较平衡?

　　质量(单位克)数量(单位袋)

　　2

　　6

　　12

　　8

　　2

　　18.(本小题满分12分)

　　某种袋装产品的标准质量为每袋100克，但工人在 包装过程中一般有误差，规定误差在2克以内的产品均为合格.由于操作熟练，某工人在包装过程中不称重直接包装，现对其包装的产品进行随机抽查，抽查30袋产品获得的数据如下：

　　(1)根据表格中数据绘制产品的频率分布直方图;

　　(2)估计该工人包装的产品的平均质量的估计值

　　是多少.

　　19.(本小题满分12分)

　　某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：

　　x24568

　　y3040605070

　　(1)画出散点图;

　　(2)求回归直线方程;

　　(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大?

　　参考公式：

　　20. (本小题满分12分)

　　据报道，某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下：

　　职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员

　　人数11215320

　　工资5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500

　　(1) 求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数;

　　(2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么?(精确到元)

　　(3) 你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?结合此问题谈一谈你的看法.

　　21.(本小题满分12分)

　　如图所示程序框图中,有这样一个执行框 =f( )其中的函数关系式为 ，程序框图中的D为函数f(x)的定义域.，

　　(1)若输入 ，请写出输出的所有 ;

　　(2)若输出的所有xi都相等,试求输入的初始值 .

　　22.(本小题满分14分)

　　已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0

　　(1)若m=4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值;

　　(2)若直线l是圆心下方的切线，当a在0，4的变化时，求m的取值范围.

　　参考答案

　　一、

　　题号123456789101112

　　选项CAABCDDBDCDD

　　二、题

　　(13)、 15..10..20 (14)、 108. (15 ) 16 (16) 512

　　三、解答题

　　17

　　18. 解析】 (1)频率分布直方图如图

　　…………6分

　　(2) (克) …………12分

　　19. 解答：(1)根据表中所列数据可得散点图如下：

　　————————3分

　　(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.

　　i12345

　　xi24568

　　yi3040605070

　　xiyi60160300300560

　　因此，x=255=5，y=2505=50，i=15x2i=145，i=15y2i=13 500，i=15xiyi=1 380.

　　于是可得b=i=15xiyi-5x　yi=15x2i-5x2=1 380-5×5×50145-5×52=6.5; ——————7分

　　a=y-bx=50-6.5×5=17.5，因此，所求回归直线方程是=6.5x+17.5. ——9分

　　(3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，

　　=6.5×10+17.5=82.5(百万元)，

　　即这种产品的销售收入大约为82.5百万元. ————————————12分

　　20. 【解析】：(1)平均数是

　　=1 500+

　　≈1 500+591=2 091(元).

　　中位数是1 500元，众数是1 500元. ——————————————4分

　　(2)平均数是

　　≈1 500+1 788=3 288(元).

　　中位数是1 500元，众数是1 500元. ————————————————8分

　　(3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平.因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平. ——————————————————12分

　　21.

　　-------------------------------------6分

　　(2) 要使输出的所有数xi都相等,则xi=f(xi-1)=xi-1.此时有x1=f(x0)=x0,

　　即 ,解得x0=1或x0=2,所以输入的初始值x0=1或x0=2时,

　　输出的所有数xi都相等.

　　——————————————12分

　　22. 解析：(1)已知圆的标准方程是(x+a)2+(y-a)2=4a(0

　　则圆心C的坐标是(-a，a)，半径为2a. ——————————2分

　　直线l的方程化为：x-y+4=0.

　　则圆心C到直线l的距离是-2a+42=22-a. ——————————3分

　　设直线l被圆C所截得弦长为L，由圆、圆心距和圆的半径之间关系是：

　　L=2(2a)2-(22-a)2 ——————————5分

　　=2-2a2+12a-8=2-2(a-3)2+10.

　　∵0

　　(2)因为直线l与圆C相切，则有m-2a2=2a， ——————————8分

　　即m-2a=22a.

　　又点C在直线l的上方，∴a>-a+m，即2a>m. ——————————10分

　　∴2a-m=22a，∴m=2a-12-1.

　　∵0

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