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高二数学上册概率知识点

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  概率,又称或然率、机会率、机率(几率)或可能性,它是概率论的基本概念。下面是51自学小编给大家带来的高二数学上册概率知识点,希望对你有帮助。

  高二数学古典概型知识点

  1.基本事件:

  试验结果中不能再分的最简单的随机事件称为基本事件.

  基本事件的特点:

  (1)每个基本事件的发生都是等可能的.

  (2)因为试验结果是有限个,所以基本事件也只有有限个.

  (3)任意两个基本事件都是互斥的,一次试验只能出现一个结果,即产生一个基本事件.

  (4)基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件,其他事件都可以用基本事件的和的形式来表示.

  2.古典概型的定义:

  (1)有限性:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;

  (2)等可能性:每个基本事件出现的可能性相等.

  我们把具有上述两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.

  3.计算古典概型的概率的基本步骤为:

  (1)计算所求事件A所包含的基本事件个数m;

  (2)计算基本事件的总数n;

  (3)应用公式P(A)?m计算概率. n

  4.古典概型的概率公式:

  P(A)?A包含的基本事件的个数

  基本事件的总数.应用公式的关键在于准确计算事件A所包含的基本事件的个数和

  基本事件的总数.

  要点诠释:

  古典概型的判断:如果一个概率模型是古典概型,则其必须满足以上两个条件,有一条不满足则必不是古典概型.如“掷均匀的骰子和硬币”问题满足以上两个条件,所以是古典概型问题;若骰子或硬币不均匀,则每个基本事件出现的可能性不同,从而不是古典概型问题;“在线段AB上任取一点C,求AC>BC的概率”问题,因为基本事件为无限个,所以也不是古典概型问题.

  高二数学随机事件知识点

  随机现象

  在自然界,在人们的实践活动中,所遇到的现象一般可以分为两类:

  确定性现象 随机现象

  对随机现象进行大量的重复试验(观测)其结果往往能呈现出某种统计规律性

  l随机试验

  为了研究随机现象的统计规律性,我们把各种科学实验和对事物的观测统称为试验.如果试验具有下述特点:

  (1)试验可以在相同条件下重复进行;

  (2)每次试验的所有可能结果都是明确可知的,并且不止一个;

  (3)每次试验之前不能预知将会出现哪一个结果,则称这种试验为随机试验简称试验。 例子

  抛骰子试验 投针试验

  ●随机事件

  我们把随机试验的每一个可能结果称为

  随机事件,简称为事件。

  通常用字母A,B,C,…表示随机事件。

  高二数学几何概型知识点

  1.几何概型的定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型。

  2.几何概型的概率公式: P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积);

  试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)

  3.几何概型的特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等.

  4.几何概型与古典概型的比较:一方面,古典概型具有有限性,即试验结果是可数的;而几何概型则是在试验中出现无限多个结果,且与事件的区域长度(或面积、体积等)有关,即试验结果具有无限性,是不可数的。这是二者的不同之处;另一方面,古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性,这是二者的共性。

  高二数学互斥事件知识点

  1.重点概念

  (1)互斥事件:不可能同时发生的两个事件叫互斥事件.

  (2)对立事件:两个事件必有一个发生的互斥事件叫对立事件.

  2.重点公式

  (1)如果事件A、B互斥,那么事件A+B发生(即A、B中有一个发生)的概率,等于事件A、B分别发生的概率和,即P(A+B)=P(A)+P(B),推广:P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).

  (2)对立事件的概率和等于1.

  P(P)+P()=P(A+)=1.


 
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