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高二数学立体几何知识点

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  数学上,立体几何(Solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。

  立体几何

  1.平面的基本性质:掌握三个公理及推论,会说明共点、共线、共面问题。能够用斜二测法作图。

  2.空间两条直线的位置关系:平行、相交、异面的概念;会求异面直线所成的角和异面直线间的距离;证明两条直线是异面直线一般用反证法。

  3.直线与平面

  ①位置关系:平行、直线在平面内、直线与平面相交。

  ②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。

  ③直线与平面垂直的证明方法有哪些?

  ④直线与平面所成的角:关键是找它在平面内的射影,范围是

  ⑤三垂线定理及其逆定理:每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如:证明异面直线垂直,确定二面角的平面角,确定点到直线的垂线.

  4.平面与平面

  (1)位置关系:平行、相交,(垂直是相交的一种特殊情况)

  (2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。

  (3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直,一般是依据性质定理,可以证明线面垂直。

  (4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→

  (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法:

  ①定义法,一般要利用图形的对称性;一般在计算时要解斜三角形;

  ②垂线、斜线、射影法,一般要求平面的垂线好找,一般在计算时要解一个直角三角形。

  ③射影面积法,一般是二面交的两个面只有一个公共点,两个面的交线不容易找到时用此法。


 
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