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高二数学必修2立体几何知识点

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  高中数学课程中,立体几何一般作为平面几何的后续课程,下面是51自学小编给大家带来的高二数学必修2立体几何知识点,希望对你有帮助。

  立体几何基本概念

  立体测绘(Stereometry)是处理不同形体的体积的测量问题。如:圆柱,圆锥, 圆台,球,棱柱,棱锥等等。

  立体几何定理口诀

  点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。

  垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

  方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。

  立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。

  异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。

  立体几何中直线平面关系

  直线和直线:

  设设直线方程为x=k1z+l1,y=m1z+n1和x=k2z+l2,y=m2z+n2

  相交:两条直线所组成的方程组有实数解

  平行:k1/k2=m1/m2且l1/l2≠n1/n2

  异面:不相交也不平行

  垂直:k1k2+m1m2=-1

  直线和平面

  设直线方程为x=kz+b,y=lz+a,平面方程为cx+dy+ez+f=0,p=k+l+e,q=a+b+f

  属于:p=0,q=0

  平行:p=0,q≠0

  相交:p≠0

  垂直:k/c=b/d=e

  平面和平面

  设平面方程为ax+by+cz+d=0和ex+fy+gz+h=0,p=a/e,q=b/f,r=c/g,s=d/h

  相交:不平行

  平行:p=q=r≠s

  垂直:ae+bf+cg=0


 
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