练习可以让同学们巩固好所学知识点。数学课程中三角函数的计算很多，同学们更是需要加强练习，下面是51自学小编给大家带来的高二数学三角函数练习及答案解析，希望对你有帮助。 三角函数练习及答案解析 1.下列命题中正确的是( ) A.终边在x轴负半轴上的角是零角 B.第二象限角一定是钝角 C.第四象限角一定是负角 D.若β=α+k•360°(k∈Z)，则α与β终边相同 解析 易知A、B、C均错，D正确. 答案 D 2.若α为第一象限角，则k•180°+α(k∈Z)的终边所在的象限是( ) A.第一象限 B.第一、二象限 C.第一、三象限 D.第一、四象限 解析 取特殊值验证. 当k=0时，知终边在第一象限; 当k=1，α=30°时，知终边在第三象限. 答案 C 3.下列各角中，与角330°的终边相同的是( ) A.150° B.-390° C.510° D.-150° 解析 330°=360°-30°，而-390°=-360°-30°， ∴330°与-390°终边相同. 答案 B 4.若α是第四象限角，则180°-α是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 解析 方法一 由270°+k•360°<α<360°+k•360°，k∈Z得：-90°-k•360°>180°-α>-180°-k•360°，终边在(-180°，-90°)之间，即180°-α角的终边在第三象限，故选C. 方法二 数形结合，先画出α角的终边，由对称得-α角的终边，再把-α角的终边关于原点对称得180°-α角的终边，如图知180°-α角的终边在第三象限，故选C. 答案 C 5.把-1125°化成k•360°+α(0°≤α<360°，k∈Z)的形式是( ) A.-3×360°+45° B.-3×360°-315° C.-9×180°-45° D.-4×360°+315° 解析 -1125°=-4×360°+315°. 答案 D 6.设集合A={x|x=k•180°+(-1)k•90°，k∈Z}，B={x|x=k•360°+90°，k∈Z}，则集合A，B的关系是( ) A.AB B.AB C.A=B D.A∩B=∅ 解析 集合A表示终边在y轴非负半轴上的角，集合B也表示终边在y轴非负半轴上的角.∴A=B. 答案 C 7. 如图，射线OA绕顶点O逆时针旋转45°到OB位置，并在此基础上顺时针旋转120°到达OC位置，则∠AOC的度数为________. 解析 解法一 根据角的定义，只看终边相对于始边的位置，顺时针方向，大小为75°，故∠AOC=-75°. 解法二 由角的定义知，∠AOB=45°，∠BOC=-120°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°-120°=-75°. 答案 -75° 8.在(-720°，720°)内与100°终边相同的角的集合是________. 解析 与100°终边相同的角的集合为 {α|α=k•360°+100°，k∈Z} 令k=-2，-1,0,1， 得α=-620°，-260°，100°，460°. 答案 {-620°，-260°，100°，460°} 9.若时针走过2小时40分，则分针转过的角度是________. 解析 ∵2小时40分=223小时， ∴-360°×223=-960°. 答案 -960° 10.若2α与20°角的终边相同，则所有这样的角α的集合是__________. 解析 2α=k•360°+20°，所以α=k•180°+10°，k∈Z. 答案 {α|k•180°+10°，k∈Z} 11.角α满足180°<α<360°，角5α与α的始边相同，且又有相同的终边，求角α. 解 由题意得5α=k•360°+α(k∈Z)， ∴α=k•90°(k∈Z). ∵180°<α<360°，∴180°<k•90°<360°. ∴2<k<4，又k∈Z，∴k=3. ∴α=3×90°=270°. 12. 如图所示，角α的终边在图中阴影部分，试指出角α的范围. 解 ∵与30°角的终边所在直线相同的角的集合为： {β|β=30°+k•180°，k∈Z}. 与180°-65°=115°角的终边所在直线相同的角的集合为：{β|β=115°+k•180°，k∈Z}. 因此，图中阴影部分的角α的范围为： {α|30°+k•180°≤α<115°+k•180°，k∈Z}. 13.在角的集合{α|α=k•90°+45°，k∈Z}中， (1)有几种终边不同的角? (2)写出区间(-180°，180°)内的角? (3)写出第二象限的角的一般表示法. 解 (1)在α=k•90°+45°中，令k=0,1,2,3知， α=45°，135°，225°，315°. ∴在给定的角的集合中，终边不同的角共有4种. (2)由-180°<k•90°+45°<180°，得-52<k<32. 又k∈Z，故k=-2，-1,0,1. ∴在区间(-180°，180°)内的角有-135°，-45°，45°，135°. (3)其中第二象限的角可表示为k•360°+135°，k∈Z
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