AutoCAD 3DMAX C语言 Pro/E UG JAVA编程 PHP编程 Maya动画 Matlab应用 Android
Photoshop Word Excel flash VB编程 VC编程 Coreldraw SolidWorks A Designer Unity3D
 首页 > 学习方法 > 高二 > 高二数学

高二数学必修5不等式证明方法

51自学网 http://www.wanshiok.com

  基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分,下面是51自学小编给大家带来的高二数学必修5不等式证明方法,希望对你有帮助。

  一、不等式的性质

  1.两个实数a与b之间的大小关系

  2.不等式的性质

  (4) (乘法单调性)

  3.绝对值不等式的性质

  (2)如果a>0,那么

  (3)|a•b|=|a|•|b|.

  (5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.

  (6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.

  二、不等式的证明

  1.不等式证明的依据

  (2)不等式的性质(略)

  (3)重要不等式:①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

  ②a2+b2≥2ab(a、b∈R,当且仅当a=b时取“=”号)

  2.不等式的证明方法

  (1)比较法:要证明a>b(a0(a-b<0),这种证明不等式的方法叫做比较法.

  用比较法证明不等式的步骤是:作差——变形——判断符号.

  (2)综合法:从已知条件出发,依据不等式的性质和已证明过的不等式,推导出所要证明的不等式成立,这种证明不等式的方法叫做综合法.

  (3)分析法:从欲证的不等式出发,逐步分析使这不等式成立的充分条件,直到所需条件已判断为正确时,从而断定原不等式成立,这种证明不等式的方法叫做分析法.

  证明不等式除以上三种基本方法外,还有反证法、数学归纳法等.


 
上一篇:必修4数学三角函数公式  下一篇:高二数学常用逻辑用语