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高二数学不等式的公式定理记忆口诀

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  高中数学中通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,下面是51自学小编给大家带来的高二数学不等式的公式定理记忆口诀,希望对你有帮助。

  数学不等式的公式定理记忆口诀

  解不等式的途径,利用函数的性质。

  对指无理不等式,化为有理不等式。

  高次向着低次代,步步转化要等价。

  数形之间互转化,帮助解答作用大。

  证不等式的方法,实数性质威力大。

  求差与0比大小,作商和1争高下。

  直接困难分析好,思路清晰综合法。

  非负常用基本式,正面难则反证法。

  还有重要不等式,以及数学归纳法。

  图形函数来帮助,画图建模构造法。

  数学不等式例题

  例1

  判断下列命题的真假,并说明理由.

  若a>b,c=d,则ac>bd(假,因为c.d符号不定)

  若a+c>c+b,则a>b;(真)

  若a>b且ab<0,则a<0;(假)

  若-a<-b,则a>b;(真)

  若|a|b2;(充要条件)

  说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性.

  例2

  a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥)

  说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备.

  例3

  设a>b,n是偶数且n∈N*,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小.

  说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想


 
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