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高一数学下学期期末模拟试卷及答案

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  数学练习是检验学生课堂学习效果,使学生掌握数学知识和技能,培养学生综合能力的重要途径。下面是51自学小编给大家带来的高一数学下学期期末模拟试卷及答案,希望对你有帮助。

  高一数学下学期期末模拟试卷

  一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案直接填空在答题卡相应位置上

  1. 已 知直线 若直线 与直线 垂直, 则m的 值为______.

  2.若等比数列 的前 项和为 ,且 ,则 = .

  3. 已知圆 与直线 相切,则圆 的半径

  4.若x>y,a>b,则在①a-x>b-y,②a+x>b+y,③ax>by,④x-b>y-a,⑤ay>bx 这五个式子中,恒成立的所有不等式的序号是________.

  5.在等差数列{ }中,已知 ,则3 =   .

  6.过圆 上一点 的切线方程为___________________.

  7.设实数 满足 则 的最大值为___________

  8. 设直线x-my-1=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为23,则实数m的值是________.

  9. 设 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则(高中学习网www.gaozhong.cc)下列命题为真命题的序号是____.

  (1).若 ;

  (2).若 ;

  (3).若 ;

  (4).若

  10. 已知正四棱锥的底面边长是6,高为 ,则该正四棱锥的侧面积为 .

  11.己知a,b为正数,且直线 与直线 互相平行,则2a +3b的最小值为 .

  12.如果关于x的不等式 的解集是R,则实数m的取值范围是 .

  二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  15. (本题满分14分)

  已知 的顶点 ,求:

  (1) 边上的高所在直线的方程;

  (2) 边上的中线所在直线的方程;

  (3) 外接圆方程.

  16、(本题满分14分)

  等比数列 的各项均为正数,且 .

  (1)求数列 的通项公式;

  (2)设 ,求数列 的前 项和 .

  17. (本题满分14分)

  如图所示,矩形 中, 平面 , , 为 上的点,且 平面

  (1) 求证: 平面 ;

  (2) 求证: 平面 ;

  (3) 求三棱锥 的体积.

  18.(本题满分16分)

  某加工厂需定期购买原材料,已知每千克原材料的价格为1.5元,每次购买原材料需支付运费600元,每千克原材料每天的保管费用 为0.03元,该厂每天需 要消耗原材料400千克,每次购买的原材料当天即开始使用(即有400千克不需要保管).

  (1)设该厂每x天购买一次原材料,试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于x的函数关系式;

  (2)求该厂多少天购买一 次原材料才能使平均每天支付的总费用y最小,并求出这个最小值.

  19.(本题满分16分)

  已知以点 Ct,2t(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O ,B,其中O为原点.

  (1)求证:△AOB的面积为定值;

  (2 )设直线2x+y-4=0与圆C交于点M,N,若 ,求圆C的方程;

  ( 3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求 的最小值及此时点P的坐标.

  20.(本题满分16分)

  已知 是数列 的前 项和,且

  (1)求数列 的通项公式;

  (2)设各项均不为零的数列 中,所有满足 的正整(高中学习网WwW.gaOzhONg.cC)数 的个数称为这个数列 的变号数,令 (n为正整数),求数列 的变号数;

  (3)记数列 的前 的和为 ,若 对 恒成立,求正整数 的最小值。

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