在备考数学的过程中,都会频繁使用题海战术。所以,认真地对待每一份数学试卷吧!你真的可以从中收获不少呢!以下是由51自学小编收集整理的初一下册数学同底数幂的乘法试题,欢迎阅读! 初一下册数学同底数幂的乘法试题 A卷 一、选择题 1.下列各式中,计算过程正确的是( ) A.x3+x 3=x3+3=x6 B.x3•x3=2x3 C.x•x3•x5= x0+3+5=x8 D.x2•(-x)3=-x2+3=-x5 2.计算(-2)2009+(-2)2010的结果是( ) A.22019 B.22009 C.-2 D.-22010 3.当a<0,n为正整数时,(-a)5•(-a)2n的值为( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 4.一个长方体的长为4×103厘米,宽为2×102厘米,高为2.5×103厘米,则它的体积为( )立方厘米.(结果用科学记数法表示) A.2×109 B.20×108 C.20×1018 D.8.5×108 二、填空题 5.计算:(-2)3•(-2)2=______. 6.计算:a7•(-a)6=_____. 7.计算:(x+y)2•(-x-y)3=______. 8.计算:(3 ×108)×(4×104)=_______.(结果用科学记数法表示) 三、计算题 9.计算:xm•xm+x2•x2m-2. 四、解答题 10.一个长方形农场,它的长为3×107m,宽为5×104m,试求该农场的面积.(结果用科学记数法表示) B卷:提高题 一、七彩题 1.(一题多解题)计算:(a-b)2m-1•(b-a)2m•(a-b)2m+1,其中m为正整数. 2.(一题多变题)已知xm=3,xn=5,求xm+n. (1)一变:已知xm=3,xn=5,求x2m+n; (2)二变:已知xm=3,xn=15,求xn. 二、知识交叉题 3.(科内交叉题)已知(x-y)•(x-y)3•(x-y)m=(x-y)12,求(4m2+2m+1)-2(2m2-m-5)的值. 4.(科外交叉题)据生物学统计,一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103 毫升,每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个,问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个?(结果用科学记数法表示) 三、实际应用题 5.我国自行设计制造的“神舟六号”飞船进入圆形轨道后的飞行速度为7.9×103米/秒,它绕地球一周需5.4×103秒,问该圆形轨道的一周有多少米?(结果用科学记数法表示) 四、经典中考题 6.计算:-m2•m3的结果是( ) A.-m6 B.m5 C.m6 D.-m5 7.计算:a•a2=______. C卷:课标新型题 1.(规律探究题)a3表示3个a相乘,(a3)4表示4个_____相乘,因此 (a3)4=____=____,由此推得(am)n=______,其中m,n都是正整数,并利用你发现的规律计算: (1)(a4)5; (2)[(a+b)4] 5. 2.(条件开放题)若am•an=a11,其中m,n都是正整数,请写出三组符合条件的m,n的值. 初一下册数学同底数幂的乘法试题参考答案 A卷 一、 1.D 点拨:x3+x3=2x3,所以A错误;x3•X3=x3+3=x6, 所以B错误;x•x3•x5=x1+3+5=x9,所以C错误; x2•(-x)3=x2•( -x3)=-(x2•x3)=-x2+3=-x5.所以D是正确的,故选D. 2.B 点拨:(-2)2009+(-2)2010=(-2)2009+(-2)2009+1 =(-2)2009+(-2)2009×(-2)=(-2)2009×[1+(-2)] =-22009×(-1)=22009,故选B,注意逆用同底数幂的乘法法则. 3.A 点拨:(-a)5•(-a)2n=(-a)2n+5, 因为a<0,所以-a>0,所以(-a)2n+5>0,故选A. 4.A 点拨:长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109(立方厘米), 因为用a×10n表示一个大于10的数时,1≤a<10,n是正整数,故选A. 二、 5.-32 点拨:(-2)3•(-2)2=(-2)5=-25=-32. 6.a 点拨:a7•(-a)6=a7•a6=a 7+6=a13. 7.-(x+y)5 点拨:(x+y)2•(-x-y)3=(x+y)2•[-(x+y)] 3 =(x+y)2•[-(x+y)3]=-[(x+y)2•(x+y)3]=-(x+y)5. 8.1.2×1013 点拨:(3×108)×(4×104)=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013. 三、 9.解:xm•xm+x2•x2m-2=xm+m+x2+2m-2=x2m+x2m=2x2m. 四、 10.解:3×107×5×104=15×1011=1.5×1012(m2). 答:该农场的面积是1.5×1012m2. B卷 一、 1.解法一:因为m为正整数,所以2m为正偶数, 则(b-a)2m=(a-b)2m,(a-b)2m-1•(b-a)2m•(a-b)2m+1 =(a-b)2m-1•(a-b)2m•(a-b)2m+1=(a-b)2m-1+2m+2m+1=(a-b)6m. 解法二:因为m为正整数,所以2m-1,2m+1都是正奇数, 则(a-b)2m-1=-(b-a)2m-1,(a-b)2m+1=-(b-a)2m+1, (a-b)2m-1•(b-a)2m•(a-b) 2m+1 =[-(b-a)2m-1] •(b-a)2m•[-(b-a)2m+1] =(b-a)2m-1+2m+2m+1=(b-a)2m. 点拨:在转化为同底 数幂的过程中,要根据指数的奇偶性讨论符号问题. 2.解:因为xm=3,xn=5,所以xm+n=xm•xn=3×5=15. (1)因为xm=3,xn=5,所以x2m+n=x2m•xn=xm•xm•xn=3×3×5=45. (2)因为xm+n=xm•xn=15,把xm=3代入得3•Xn=15,所以xn=5. 二、 3.解:由(x-y)•(x-y)3•(x-y)m=(x-y)1+3+ m= (x-y)4+m=(x-y)12, 得4+m=12,m=8. (4m2+2m+1)-2(2m2-m-5)=4m2+2m+1-4m2+2m+10=4m+11, 当m=8时,原式=4×8+11=32+11=43. 点拨:先根据同底数幂的乘法法则求出m的值,再化简多项式,最后代入求值. 4.解:4×103×4.2×106=16.8×109=1.68×1010(个). 答:一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于1.68×1010个. 三、 5.解:7.9×103×5.4×103=42.66×106=4.266×107(米). 答:该圆形轨道的一周有4.266×107米. 四、 6.D 点拨:-m•m=-m=-m,故选D. 7.a 点拨:a•a2=a1+2=a3,注意a的指数为1,不要遗漏. C卷 1.解:a3;a3•a3•a3•a3;a12;amn (1)(a4)5=a 4×5=a20,(2)[(a+b)4] 5=(a+b)4×5=(a+b)20. 2.解:m=1,n=10;m =2,n=9;m=3,n=8. 点拨:本题答案不唯一,只要写出三组符合条件的m,n的值即可.
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