高中数学曲线公式有很多,你都记住了?下面51自学小编给你分享的高中数学曲线公式,欢迎阅读。 高中数学曲线公式【1】 圆锥曲线公式:椭圆 1、中心在原点,焦点在x轴上的椭圆标准方程:其中x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b² 2、中心在原点,焦点在y轴上的椭圆标准方程:y²/a²+x²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b² 参数方程:x=acosθ;y=bsinθ(θ为参数,0≤θ≤2π) 圆锥曲线公式:双曲线 1、中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程:x²/a-y²/b²=1,其中a>0,b>0,c²=a²+b². 2、中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程:y²/a²-x²/b²=1,其中a>0,b>0,c²=a²+b². 参数方程:x=asecθ;y=btanθ(θ为参数) 圆锥曲线公式:抛物线 参数方程:x=2pt²;y=2pt(t为参数)t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地,t可等于0 直角坐标:y=ax²+bx+c(开口方向为y轴,a≠0)x=ay²+by+c(开口方向为x轴,a≠0) 离心率 椭圆,双曲线,抛物线这些圆锥曲线有统一的定义:平面上,到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。且当01时为双曲线。 高中数学曲线公式【2】 圆锥曲线公式知识点总结 圆锥曲线 | 椭圆 | 双曲线 | 抛物线 | 标准方程 | x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) | x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0) | y²=2px(p>0) | 范围 | x∈[-a,a] | x∈(-∞,-a]∪[a,+∞) | x∈[0,+∞) | y∈[-b,b] | y∈R | y∈R | 对称性 | 关于x轴,y轴,原点对称 | 关于x轴,y轴,原点对称 | 关于x轴对称 | 顶点 | (a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b) | (a,0),(-a,0) | (0,0) | 焦点 | (c,0),(-c,0) | (c,0),(-c,0) | (p/2,0) | 【其中c²=a²-b²】 | 【其中c²=a²+b²】 | | 准线 | x=±a²/c | x=±a²/c | x=-p/2 | 渐近线 | —————— | y=±(b/a)x | ————— | 离心率 | e=c/a,e∈(0,1) | e=c/a,e∈(1,+∞) | e=1 | 焦半径 | ∣PF₁∣=a+ex | ∣PF₁∣=∣ex+a∣ | ∣PF∣=x+p/2 | ∣PF₂∣=a-ex | ∣PF₂∣=∣ex-a∣ | | 焦准距 | p=b²/c | p=b²/c | p | 通径 | 2b²/a | 2b²/a | 2p | 参数方程 | x=a·cosθ | x=a·secθ | x=2pt² | y=b·sinθ,θ为参数 | y=b·tanθ,θ为参数 | y=2pt,t为参数 | 过圆锥曲线上一点 | x0·x/a²+y0·y/b²=1 | x0x/a²-y0·y/b²=1 | y0·y=p(x+x0) | (x0,y0)的切线方程 | | | | 斜率为k的切线方程 | y=kx±√(a²·k²+b²) | y=kx±√(a²·k²-b²) | y=kx+p/2k |
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