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高中必修4数学知识点平面向量相关知识点

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  数学在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛,下面是51自学小编给大家带来的高中必修4数学知识点平面向量相关知识点,希望对你有帮助。

  高中数学知识点平面向量知识点

  1、数量与向量的区别:

  数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;

  向量有方向,大小,双重性,不能比较大小.

  2.向量的表示方法:

  ①用有向线段表示;

  ②用字母a、b

  (黑体,印刷用)等表示;

  ③用有向线段的起点与终点字母: ;

  ④向量 的大小――长度称为向量的模,记作| |.

  3.有向线段:具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素:起点、方向、长度.

  向量与有向线段的区别:

  (1)向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向相同,则这两个向量就是相同的向量;

  (2)有向线段有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽管大小和方向相同,也是不同的有向线段.

  4、零向量、单位向量概念:

  ①长度为0的向量叫零向量,记作0. 0的方向是任意的.

  注意0与0的含义与书写区别.

  ②长度为1个单位长度的向量,叫单位向量.

  说明:零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.

  5、平行向量定义:

  ①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我们规定0与任一向量平行.

  说明:(1)综合①、②才是平行向量的完整定义;(2)向量a、b、c平行,记作a∥b∥c.

  6、相等向量定义:

  长度相等且方向相同的向量叫相等向量.

  说明:(1)向量a与b相等,记作a=b;(2)零向量与零向量相等;

  (3)任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.

  7、共线向量与平行向量关系:

  平行向量就是共线向量,这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关).

  说明:(1)平行向量可以在同一直线上,要区别于两平行线的位置关系;(2)共线向量可以相互平行,要区别于在同一直线上的线段的位置关系.


 
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