数学的学习少不了勤奋的练习，只有在题目中才能将数学的知识点理解透彻。以下是51自学小编为您整理的关于2016年高二文科数学上学期期末试卷的相关资料，供您阅读。 2016年高二文科数学上学期期末试卷及解析 一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知命题p：∀x∈R，log2x=2015，则￢p为( ) A.∀x∉R，log2x=2015 B.∀x∈R，log2x≠2015 C.∃x0∈R，log2x0=2015 D.∃x0∈R，log2x0≠2015 2.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( ) A.5，10，15，20，25 B.2，4，8，16，32 C.5，6，7，8，9 D.6，16，26，36，46 3.如果一个家庭有两个小孩，则两个孩子是一男一女的概率为( ) A. B. C. D. 4.双曲线 的渐近线方程为( ) A.x±2y=0 B.2x±y=0 C. D. 5.甲、乙两名学生五次数学测验成绩(百分制)如图所示. ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数; ②甲同学的平均分与乙同学的平均分相等; ③甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差. 以上说法正确的是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 6.用秦九韶算法求多项式f(x)=4x4+3x3+2x2+x+7的值，则f(2)的值为( ) A.98 B.105 C.112 D.119 7.运行如图的程序后，输出的结果为( ) A. B. C. D. 8.已知椭圆 过点P(﹣2，1)作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程为( ) A.2x﹣y﹣3=0 B. 2x﹣y﹣1=0 C.x﹣2y﹣4=0 D.x﹣2y+4=0 9.已知g(x)为函数f(x)=2ax3﹣3ax2﹣12ax(a≠0)的导函数，则它们的图象可能是( ) A. B. C. D. 10.已知倾斜角为45°的直线l过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，则△OAB(其中O为坐标原点)的面积为( ) A.2 B. C. D.8 11.已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件： ①f(x)=ax•g(x)(a>0，且a≠1;②g(x)≠0;③f′(x)•g(x) 若 + = ，则实数a的值为( ) A. B.2 C. D.2或 12.如图，直线x=m与抛物线x2=4y交于点A，与圆(y﹣1)2+x2=4的实线部分(即在抛物线开口内的圆弧)交于点B，F为抛物线的焦点，则△ABF的周长的取值范围是( ) A.(2，4) B.(4，6) C.[2，4]D.[4，6] 二、填空题：本大题共四小题，每小题5分. 13.将十进制数2016(10)化为八进制数为 . 14.已知变量x与y的取值如下表： x 2 3 5 6 y 7 8﹣a 9+a 12 从散点图可以看出y对x呈现线性相关关系，则y与x的线性回归直线方程 必经过的定点为 . 15.已知P为圆M：(x+2)2+y2=4上的动点，N(2，0)，线段PN的垂直平分线与直线PM的交点为Q，点Q的轨迹方程为 . 16.已知函数f(x)=xex，现有下列五种说法： ①函数f(x)为奇函数; ②函数f(x)的减区间为(﹣∞，1)，增区间为(1，+∞); ③函数f(x)的图象在x=0处的切线的斜率为1; ④函数f(x)的最小值为 . 其中说法正确的序号是 (请写出所有正确说法的序号). 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.设命题p：|x﹣2|>1;命题q：x2﹣(2a+1)x+a(a+1)≤0.若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 18.某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重(kg)数据进行整理后分成6组，并绘制部分频率分布直方图(如图所示).已知第三组[60，65)的人数为200.根据一般标准，高二男生体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦.观察图形的信息，回答下列问题： (1)求体重在[60，65)内的频率，并补全频率分布直方图; (2)用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人? (3)根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数. 19.(1)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，若输出的s的取值范围记为集合A，求集合A; (2)命题p：a∈A，其中集合A为第(1)题中的s的取值范围;命题q：函数 有极值;若p∧q为真命题，求实数a的取值范围. 20.已知双曲线C： ﹣ =1(a>0，b>0). (1)有一枚质地均匀的正四面体玩具，玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，4.若先后两次投掷玩具，将朝下的面上的数字依次记为a，b，求双曲线C的离心率小于 的概率; (2)在区间[1，6]内取两个数依次记为a，b，求双曲线C的离心率小于 的概率.[来源:Zxxk.Com] 21.已知椭圆C： 的中心在坐标原点O，对称轴在坐标轴上，椭圆的上顶点与两个焦点构成边长为2的正三角形. (1)求椭圆C的标准方程; (2)若斜率为k的直线l经过点M(4，0)，与椭圆C相交于A，B两点，且 ，求k的取值范围. 22.已知函数 . (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程; (2)当a>0时，若函数f(x)在[1，e]上的最小值记为g(a)，请写出g(a)的函数表达式. 2015-2016学年福建省三明市A片区高中联盟校高二(上)期末数学试卷(文科) 2016年高二文科数学上学期期末试卷参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知命题p：∀x∈R，log2x=2015，则￢p为( ) A.∀x∉R，log2x=2015 B.∀x∈R，log2x≠2015 C.∃x0∈R，log2x0=2015 D.∃x0∈R，log2x0≠2015 【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可. 【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题， 即∃x0∈R，log2x0≠2015， 故选：D. 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，根据全称命题的否定是特称命题是解决本题的关键. 2.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( ) A.5，10，15，20，25 B.2，4，8，16，32 C.5，6，7，8，9 D.6，16，26，36，46 【分析】利用系统抽样的性质求解. 【解答】解：∵要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号， ∴所选取的5袋奶粉的编号应该分别在1～10，11～20，21～30，30～40，41～50中各一袋， 且所选取的5袋奶粉的编号间隔相等， 由此能排除A、B、C，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是D. 故选：D. 【点评】本题考查用系统抽样方法确定所选取样本的编号的求法，是基础题，解题时要注意系统抽样的性质的合理运用. 3.如果一个家庭有两个小孩，则两个孩子是一男一女的概率为( ) A. B. C. D. 【分析】利用列举法求出基本事件空间，由此能求出结果. 【解答】解：一个家庭有两个小孩， 基本事件为：{男男}，{女女}，{男女}，{女男}， ∴两个孩子是一男一女的概率为p= . 故选：C. 【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用. 4.双曲线 的渐近线方程为( ) A.x±2y=0 B.2x±y=0 C. D. 【分析】由双曲线 ﹣ =1(a，b>0)的渐近线方程为y=± x，即可得到所求双曲线的渐近线方程. 【解答】解：由双曲线 ﹣ =1(a，b>0)的渐近线方程为y=± x， 可得双曲线 的渐近线方程为y=± x. 故选：D. 【点评】本题考查双曲线的渐近线方程，注意运用双曲线的方程和渐近线方程的关系，考查运算能力，属于基础题. 5.甲、乙两名学生五次数学测验成绩(百分制)如图所示. ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数; ②甲同学的平均分与乙同学的平均分相等; ③甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差. 以上说法正确的是( )[来源:Z_xx_k.Com] A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 【分析】根据茎叶图中的数据，求出甲、乙两同学成绩的中位数、平均数与方差即可. 【解答】解：根据茎叶图中的数据，得; 甲同学成绩的中位数是90，乙同学成绩的中位数是90，中位数相等，①错误; 甲同学的平均分是 = (87+89+90+91+93)=90， 乙同学的平均分是 = (88+89+90+91+92)=90，平均分相等，②正确; 甲同学成绩的方差是 = [(﹣3)2+(﹣1)2+02+12+32]=4， 乙同学成绩的方差是 = [(﹣2)2+(﹣1)2+02+12+22]=2， > ，③正确; 综上，正确的命题是②③. 故选：B. 【点评】本题考查了利用茎叶图中的数据求中位数、平均数与方差的应用问题，是基础题. 6.用秦九韶算法求多项式f(x)=4x4+3x3+2x2+x+7的值，则f(2)的值为( ) A.98 B.105 C.112 D.119 【分析】f(x)=4x4+3x3+2x2+x+7=(((4x+3)x+2)x+1)x+7，即可得出. 【解答】解：f(x)=4x4+3x3+2x2+x+7=(((4x+3)x+2)x+1)x+7， ∴f(2)=(((4×2+3)×2+2)×2+1)×2+7=105， 故选：B. 【点评】本题考查了秦九韶算法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题. 7.运行如图的程序后，输出的结果为( ) A. B. C. D. 【分析】根据程序语言的运行过程，得出程序运行后输出的S= + + + + ;计算S的值即可. 【解答】解：根据程序语言的运行过程，得 该程序运行后输出的是S= + + + + ; 计算S=(1﹣ )+( ﹣ )+( ﹣ )+( ﹣ )+( ﹣ )=1﹣ = . 所以输出S= . 故选：C. 【点评】本题利用程序语言考查了数列求和的应用问题，是基础题目. 8.已知椭圆 过点P(﹣2，1)作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程为( ) A.2x﹣y﹣3=0 B.2x﹣y﹣1=0 C.x﹣2y﹣4=0 D.x﹣2y+4=0 【分析】判断点P在椭圆内，设弦的端点的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，代入椭圆方程，运用作差法，结合直线的斜率公式和斜率公式，可得斜率，再由点斜式方程即可得到所求直线方程. 【解答】解：将P(﹣2，1)代入椭圆方程可得： + <1，即点P在椭圆内， 设弦的端点的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)， 可得 + =1， + =1， 相减可得 + =0， 则弦所在直线的斜率为 =﹣ ， 由中点坐标公式可得，x1+x2=﹣4，y1+y2=2， 可得斜率为﹣ = ， 即有直线的方程为y﹣1= (x+2)， 即为x﹣2y+4=0. 故选：D. 【点评】本题考查椭圆的方程的运用，直线方程的求法，注意运用点差法，以及中点坐标公式，考查运算能力，属于中档题. 9.已知g(x)为函数f(x)=2ax3﹣3ax2﹣12ax(a≠0)的导函数，则它们的图象可能是( ) A. B. C. D. 【分析】利用导数与函数之间的关系.把握住导数的正负确定出函数的单调区间，根据变化趋势选出恰当的图象.确定出答案. 【解答】解：∵f(x)=2ax3﹣3ax2﹣12ax(a≠0)， ∴g(x)=f′(x)=6ax2﹣6ax﹣12a=6a ﹣ ， 对称轴x= ，而f′(﹣1)=f′(2)=0， 根据f′(x)>0时，y=f(x)递增;f′(x)<0时，y=f(x)递减可得. ①中函数的图象的增减趋势与导函数的正负区间是吻合的，可能正确; 而②④中的对称轴不是 ，③中函数的图象的增减趋势与导函数的正负区间不吻合，故错误， 故选：A. 【点评】本题考查函数与其导函数的关系，函数的递增区间即为导函数为正的区间，函数的递减区间即为导函数为负的区间，根据这个依赖性可以确定出函数图形吻合的是哪一个. 10.已知倾斜角为45°的直线l过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，则△OAB(其中O为坐标原点)的面积为( ) A.2 B. C. D.8 【分析】先确定抛物线的焦点坐标，可得直线l的方程，与抛物线方程联立，求弦AB的长，再求出原点到直线的距离，即可求得△OAB的面积. 【解答】解：抛物线C：y2=4x的焦点F(1，0)， ∵直线l：y=x+b经过抛物线的焦点， ∴b=﹣1， ∴直线l：y=x﹣1， 由抛物线的定义：|AB|=xA+xB+2， 将直线与抛物线方程联立，消去y可得x2﹣6x+1=0， ∴xA+xB=6， ∴|AB|=8， ∵原点到直线的距离为d= ， ∴S= =2 . 故选：B. 【点评】本题考查三角形面积的计算，考查直线与抛物线的位置关系，解题的关键是求出弦AB的长. 11.已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件： ①f(x)=ax•g(x)(a>0，且a≠1;②g(x)≠0;③f′(x)•g(x) 若 + = ，则实数a的值为( ) A. B.2 C. D.2或 【分析】先根据 + = ，得到含a的式子，求出a的两个值，再由已知，利用导数判断函数 =ax的单调性求a的范围，判断a的两个之中哪个成立即可. 【解答】解：由 + = ，得a1+a﹣1= ， 所以a=2或a= . 又由f(x)•g′(x)>f′(x)•g(x)， 即f(x)g′(x)﹣f′(x)g(x)>0， 也就是[ ]′=﹣ <0， 说明函数 =ax是减函数， 即02016高二数学期末试卷 2.高二上学期数学期末文科复习试题 3.高二文科数学第一学期期末考试试题及答案 4.2016高二期末考试试卷及其答案 5.高二文科数学月考试题及答案 6.2016年高二上学期语文期中试卷
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